北师版初中数学重难点分析.pdf

云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 小 学 与 初 中 数 学 的 学 习 差 异 初中三年的学习将在小学基础上,继续学习数学基础知识中式的基本运算,掌握一些基本运算方法、基 本运算技巧及简单的几何知识; 从知识结构上看,初中数学是建立在小学已学知识基础之上,是小学知识的开拓和扩展,初中数学内容 有着两大体系：代数、几何；四大块：代数式的运算、方程、不等式以及几何初步认识,这些知识点在小 学或多或少都有过简单的渗透,因此对步入初中后的学习并不陌生; 小学： 知识：简单的、直观的,单纯研究算术数,着重数的运算 教学方式：注重学生用较多时间进行新知的探索,练习机会多,对教师依赖性较强; 初中： 知识：抽象性、严密性,内容更加丰富、抽象,认识上有了质的飞跃,记忆、理解应用、推理归纳的要 求更高; 教学方式：教学内容多,时间紧,课堂没有多少复习时间,要通过学生的课前预习、课后复习等环节加 以掌握与巩固; 小升初的准备：知识的衔接 1、由算术数到有理数、实数;衔接环节是负数的初步认识,即非负有理数→初步认识负数→有理数;有 理数与算术数的区别,有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分即算术数;有理数的分类与小学的算术 数相比只是多了负整数和负分数;务必使学生熟练掌握算术的四则运算,再弄懂符号法则,有理数的运算即 可轻而易举过关; 2、由算术运算到代数运算;衔接环节是用字母表示数;即数的运算→用字母表示数→式的运算;小学里 学生已接触过用字母表示数的形式,如简易方程中的未知数Ｘ,一些定律和公式也用字母表示,初步体会到 字母比数更具有一般性,所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别,数可以看成是式的特殊情况,数的运 算可以看成是式的运算的特殊情形,用类比的方法进行教学; 3、认识学习数量关系;从认识常见数量关系开始,经过认识正比例、反比例作为过渡,进入中学后开始 较系统地逐步学习函数 ;用算术方法与方程解应用题是两种思维方法不同的解题方法 ;在小学高年级及初 一应用题教学时,应该把体验方程的优越性作为一个主要教学 目标,有意识地指导学生将两种方法进行对 比,面对复杂的逆解题,能自觉利用方程简化思维过程; 4、空间图形：小学数学教材中,简单几何图形的知识占了很大篇幅,这些知识基本上都是属于实验几 何,让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折,去学到一些几何知识;中学讲授时既让学生通过实验得出结 论,又要强调说明不能满足于实验,而必须从理论上给予严格论证; 因此,要注重预习,指导自学；学会复习,温故知新；重视数学的思考；积极渗透数学思想在小学阶段 的数学思想方法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、化归法、分类法、列举法、假设法、方程法 等,在初中阶段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地发展来的,如消元法、代入法、函数 法、集合法等; 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 七年级数学教材分析北师版 章节 教学内容 重点 难点 易错点 上册 一 丰 富 的 图形 展开与折叠；三视图；图 抽象思维：求某个图形的 三视图的抽象思维；展开 世界 形的认识; 展开图；告诉某三视图求 图的形状; 物体的个数等; 二 有 理数及 其 正数、负数的认识；有理 关于绝对值的计算；有理 符 号 的运 算 ,数轴 的表 运算 数的分类；数轴、相反数 数 的混合运 算 ,符 号情 示; 及有理数的运算; 况; 三 字母表示数 代数式、代数式的值,同类 合并同类项及去括号; 去括号