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数学与生活;数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。 数学来源于生活，高于生活。;拿破仑·波拿巴（Napoleon Bona-parte, 1769～1821），十九世纪法国伟大的事家、政治家，法兰西第一帝国的缔造者。历任法兰西第一第一执政(1799年-1804年)，法兰西第一帝国皇帝(1804年-1815年)。;拿破仑三角形;亚伯拉罕·林肯(Abraham Lincoln，1809年2月12日-1865年4月15日)，政治家、思想家、家，黑人奴隶制的废除者。1860年11月，林肯当选第16任美国总统。; “自任国会议员以来，他学习并几乎精通了《几何原本》前6卷。他开始学习这门严密的学科，为的是提高他的能力，特别是逻辑和语言的能力。因此他酷爱《几何原本》，每次巡行，他总是随身携带它；直到能够轻而易举地证明前六卷中的所有命题为止。他常常学到深更半夜，枕边烛光摇曳，而同事们的鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。” (1860年总统候选人简介);詹姆斯·艾伯拉姆·加菲尔德(James Abram Garfield，1831~1881) 政治家、数学家，美国共和人，美国第20任总统。 勾股定理的证明 ;伽菲尔德对勾股定理的证明;托马斯·霍布斯(Thomas Hobbes，1588年4月5日-1679年12月4日)英国政治家、哲学家。 40岁时才开始学习几何。 ;他偶然在一位绅士的图书馆里看到欧几里得《几何原本》打开着，正好在毕达哥拉斯定理那页上。他读了这个命题。“天啊，”他说，“这是不可能的。”所以他读了定理的证明，证明用到了前面的另一个命题，于是他又读了这个命题。而那个命题又用到前面另一个命题，于是他又读了这个命题。最后他终于对毕达哥拉斯定理深信不疑。这使得他对几何学产生了爱好”。;金庸《射雕英雄传》 第29回和31回中通过宋元数学（如开方、幻方、天元术、四元术、同余问题等）来刻画黄蓉才智过人的形象。;《福尔摩斯探案集》;建筑中的数学;帕提农神殿;圣索菲亚大教堂;一个顶点正是城堡外八边形的一个顶点。外八边形、内八边形和角上八边形的边长之比为 ，如果再按同样的方法不断在每一个小八边形外作出八个更小的正 八边形，并 保留朝外的五个，那么最后所得的图形乃是一个漂亮的分形图案。 ;基督受鞭图 (c.1469);达·芬奇：最后的晚餐（1494） ;拉斐尔(Raphael, 1483-1520)：雅典学派 ;丢勒：《圣徒杰罗姆在书房》(雕版画, 1514) ;战争中的数学;德国天文学家提丢斯于1766年将数列 4，7，10，16，28，52，100，196，388，772…;行 星;谷神星 意大利天文学家皮亚齐（G. Piazzi）于1801年1月1日发现。平均直径为952km，等于月球直径的1/4，质量约为月球的1/50。 德国数学家高斯（C. F. Gauss）根据皮亚齐的观测资料，计算出了谷神星的公转周期为4.6年。1801年12月31日夜，德国天文爱好者奥伯斯，再次用望远镜发现了这颗星！; 斐波纳契数列 斐波纳契(Fibonacci) 《计算之书》(1202);“一对兔子，出生后第二个月开始有生育能力，每月繁殖一对小兔子。问一对兔子一年中可繁殖出多少对兔子？” 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55， 89，144，… ;如从第3个数开始每隔两个必是2的倍数，从第4个数开始每隔3个必是3的倍数，从第5个数开始每隔4个必是5的倍数…… 另外，这个数列最具有和谐之美的地方是，越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄金比0.61803…… ;;;;雄蜂谱系：满足斐波纳契数列;意大利艺术家Mario Merz（1925～）可谓三十年“情系”斐波纳契数列。他把这个数列用于装饰巴黎Salpe-triere的圣路易斯教堂，图灵的塔尖，更引人注目的是，他还用这个数列来装饰芬兰Turku一家核电厂的烟囱！ ;从历史上看，和相似三角形情形一样，古人对全等三角形的认识源于测量，可以上溯到古代埃及和巴比伦文明，但很难判断古人认识“边角边”、“角边角”和“边边边”三个全等条件的先后顺序。表1给出三个定理在《几何原本》和华师大版教材中分别出现的先后顺序以及证明方法。华师大版中的顺序也是现代教材通常采用的顺序，与数学史家和数学教育家史密斯（D. E. Smith, 1860～1944）《几何的教学》[1]中安排的顺序一致。采用与《几何原本》不同的顺序，显然是出于证明的需要。 ;定 理;1