苏教版六年级上册数学第一单元复习讲义.docVIP

PAGE PAGE 1 学科教师辅导教案 学员姓名： 上课次数： 1 课 时 数：2 年 级：六年级 辅导科目：数学 学科教师： 授课类型 复习（长方体和正方体） 教学目标 掌握长方体和正方体的表面积、体积及相关题型 星级 ★★★★ 授课日期及时段 2020 年 月 日 进门测 1.小亮有6根8厘米、9根10厘米长的小棒,用其中的12根搭了一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )厘米。 A.6×8+9×10=138 B.(6+9+12)×4=108 C.6×8+6×10=108 D.4×8+8×10=112 2.一张长方形纸长40厘米、宽8厘米,把它的长对、再对折,打开后围成一个高为8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配上一个底面,面积是( )平方厘米。 A.80 B.100 C.160 D.320 3.如图,小红在一个长方体容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个容器的容积是( )立方厘米。 A.72 B.84 C.90 D.108 4.如图是一个长3厘米,宽和高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后,它的表面积( )。 A.比原来大 B.比原来小 C.与原来一样大 D.无法比较 5.将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为立方厘米的小正方体,其中两面涂色的有36块,原来正方体的体积是( )立方厘米。 A.64 B.125 C.216 D.8 知识点归纳一、表面积的问题 1、多个拼一个的问题（拼成一行的问题) ①拼法：2个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面； 3个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面； 4个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；……， n个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少__________个面。 ②拼成的物体的表面积：1个正方体（长方体）的表面积×n—重叠部分的面积 注：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越小；重叠部分的面积越小，表面积越大 2、一个截多个的问题 ①截法：一个长方体截成2个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成3个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成4个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成n个小长方体（正方体），表面积增加___________________个面。 ②截开后的几个物体表面积之和：原来正方体（长方体）的表面积+重叠部分的面积 注：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越大；重叠部分的面积越小，表面积越小 3、计算几个面面积的问题 ①________________________________________________一般是求五个面的面积之和 ②________________________________________________一般是求四个面的面积之和 4、长方体木块中拿木块问题 在一个长方体木块中，挖掉一小块后，表面积的变化情况。 ①如果木块是在顶点位置，则表面积 ； ②如果木块是在棱长中间位置，则表面积 ； ③如果木块是在面中间位置，则表面积 。 二、棱长的问题 1、长方体的棱长之和：一般是先___________________，再___________________； 2、正方体的棱长之和：一般用____________________________________________； 3、包装一样物品最节省用绳问题：一般用__________________________________。 三、体积问题 1、利用公式V=Sh的问题 分为体积÷底面积=高 ； 体积÷高=底面积，对于横截面的问题同样适用 2、铁块在沉入水中问题 ①如果全部沉没在水中，则用铁块的体积÷大容器的底面积=水上升（下降）的高度 ②如果没有全部沉没在水中，则用（大容器的底面积×水深）÷（