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苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳 第一章一元二次方程 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第1页。 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第1页。 思维导图： 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第2页。 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第2页。 知识点归类 知识点一 一元二次方程的定义 如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫做一元二次方程。 注意：一元二次方程必须同时满足以下三点：①方程是整式方程。②它只含有一个未知数。 ③未知数的最高次数是2.同时还要注意在判断时，需将方程化成一般形式。 一元二次方程的解法 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第3页。 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第3页。 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第4页。 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第4页。 用一元二次方程解决问题 列一元二次方程解应用题时，我们一般将解题过程归结为“审、设、列、解、检验、答”六步。 (1) “审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系. (2) “设”是指设未知数，在一道应用题中，往往含有几个未知量，应恰当地选择其中的一个未知量用字母x表示，然后根据各量之间的数量关系，将其他几个未知量用含x的代数式表示出来. (3) “列”就是指列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程. (4) “解”是指解方程，即求出未知数的值。 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第5页。(5) “检验”是指检验方程的解能否保证实际问题有意义.在解实际应用题时，一定要注意检验求得的一元二次方程的根是否与题意相符，不相符的一定要舍去。 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第5页。 (6) “答”是指完成以上步骤后，回归到原始问题，写出答案。 第2章 对称图形-圆 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴。精品学习网初中频道为大家编辑了?对称图形圆知识点，希望对大家有帮助。 2.1 圆 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 2.2 圆的对称性 (1)圆是满足x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置; (2)圆是满足y轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置; (3)圆是满足y = x or y = -x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置; 2.3 确定圆的条件 1.定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有” . 2.通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形.只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了. 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第6页。2.4 圆周角 苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳全文共11页，当前为第6页。 圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。 证明(分类思想，3种，半径相等) ①圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 ②同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等的。注:仅限这一条。） 2.5 直线与圆的位置关系 ①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，dr。 ②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d ③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离) 2.6 正多边形与圆 1)把一个圆的圆周分成n等份，顺次连接各分点所得图形，即为圆的内接正n边形，这个圆叫做这个正n边形的外接圆。 2)正多边形的相关概念：正多边形的中心——是正多边外接圆的圆心。正多边形的半径——是正多边形内切圆半径。(rn)正多边形的中心角——是正多边形的边所对的外接圆的圆心角。(αn) 2.7 弧长及扇形的面积 弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。 l=nπr÷180或l=n/180·π