等腰三角形与等边三角形的性质和判定学生版.pdf

常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 2014年秋季同步课 初二年级 学生姓名： 上课时间： 中考解决方案模块课程 第三阶段·最值（代数类）·教师版 Page 1 of 14 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 讲义制作人：刘艳 等腰三角形与等边三角形的性质和判定 中考考纲 内容 基本要求 略高要求 较高要求 会运用等腰三角 了解等腰三角形、等边三角形的概念，能用等腰三角形、等边三角 形、等边三角形的 等腰三角形 会识别这两种图形；理解等腰三角形、形的性质和判定解决简单 知识解决有关问 等边三角形的性质和判定 问题 题 知识体系 知识框架图  定义   等腰三角形性质    判定   等腰三角形  定义   等边三角形性质    判定   知识点讲解 一、等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 二、等腰三角形的性质 1. 有关定理及其推论 定理：等腰三角形有两边相等； 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高互相重合。 推论 2 ：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 °。等腰三角形是以底边的垂直平分线为 对称轴的轴对称图形； 2. 定理及其推论的作用 等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今 后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一” 的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 2014 年秋季同步课 初二年级·第1 讲·等腰三角形与等边三角形·学生版 Page 2 of 14 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 讲义制作人：刘艳 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2 ：有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30 °，那么