三角函数的图像与性质--知识点与题型归纳解读.pdf

学习必备 精品知识点 ●高考明方向 1.能画出 y ＝ sinx， y ＝ cosx， y ＝ tanx 的 图象 ， 了解 三角函数的 周期性 ． 2.理解 正弦函数、余弦函数在 [0,2π]上的性质 (如 单调性、 最大值和最小值，图象与 x 轴的交点等 )，理解正切函数  π π － ，  在区间 内的单调性．  2 2 ★备考知考情 三角函数的周期性、单调性、最值等是高考的热点 ，题 型既有 选择题、填空题、又有解答题 ，难度 属中低档 ，如 2014 课标全国Ⅱ 14、北京 14 等； 常与三角恒等变换交汇 命题， 在考查三角函数性质的同时， 又考查三角恒等变换 的方法与技巧 ，注重考查 函数方程、 转化化归等思想 方法 . 一、知识梳理 《名师一号》 P55 知识点 二、例题分析： 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 学习必备 精品知识点 （一）三角函数的定义域和值域 例 1．（ 1）《名师一号》 P56 对点自测 3 1 函数y ＝lg(sinx) ＋ cosx － 的定义域为____________ 2 sinx0，  解析 要使函数有意义必须有 1 cosx － ≥0 ，  2 sinx0， 2kπxπ＋2kπ，   即 1 解得 π π cosx ≥ ， － ＋2kπ≤x ≤ ＋2kπ  2  3 3 (k ∈Z) ． π ∴2kπx ≤ ＋2kπ，k ∈Z. 3 π ∴函数的定义域为{x |2kπx ≤ ＋2kπ，k ∈Z} ． 3 例 1．（ 2）《名师一号》 P56 高频考点 例 1(1) 函数y ＝ sinx －cosx 的定义域为________