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勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——刘备
曲线运动
一、运动的合成与分解
1.曲线运动
匀变速曲线运动:若做曲线运动的物体受的是恒力,即加速度大小、方向都不变的曲线运动,如平抛
运动;
变加速曲线运动:若做曲线运动的物体所受的是变力,加速度改变,如匀速圆周运动。
(1)条件:质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上。物体能否做曲线运
动要看力的方向,不是看力的大小。
(2)特点:
①曲线运动的速度方向不断变化,故曲线运动一定是变速运动。
②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。
③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲,合力指向轨迹的凹侧。
④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动速率将增大;当物体受到的合
外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小。
2.运动的合成与分解(指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解)
(1)合运动和分运动关系:等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性
①等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。
②等效性:合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的,合运动和分运动是等效替代关系,不能并存。
③独立性:每个分运动都是独立的,不受其他运动的影响
④矢量性:加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定则
⑤相关性:合运动的性质是由分运动性质决定的
(2)从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成;求已知运动的分运动,叫运动的分解。
①运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解)
②物体的实际运动是合运动
③速度、时间、位移、加速度要一一对应
④如果分运动都在同一条直线上,需选取正方向,与正方向相同的量取正,相反的量取负,矢量运算简化
为代数运算。如果分运动互成角度,运动合成要遵循平行四边形定则
(3)合运动的性质取决于分运动的情况:
①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动。
②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动,两者共线时,为匀变速直线运动,两者不共线
时,为匀变速曲线运动。
③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动,当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线
运动,当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。
3.小船渡河问题
一条宽度为L 的河流,水流速度为V ,船在静水中的速度为V
s c
(1)渡河时间最短:
设船上头斜向上游与河岸成任意角 θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V=Vsinθ,渡河所需时
L 1 c
t
间为:
V sin
c
L
t
当船头与河岸垂直时,渡河时间最短, min V (与水速的大小无关)
c
s L vt
渡河位移: 2 2 2
s
云路鹏程九万里,雪窗萤火二十年。——《王实甫》
以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子·牧民》
(2)渡河位移最短:
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