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大丈夫处世,不能立功建业,几与草木同腐乎?——《罗贯中》
《弧度制及任意角的三角函数》小结
课型:复习总结课
【知识点】:弦长公式,扇形的面积公式、三角函数的定义、单位圆与三角
函数线
【典例精讲】
1. 弦长公式,扇形的面积公式
2.任意角的三角函数的定义:
3.三角函数线:
(1)三条有向线段的位置:
(2)三条有向线段的方向:
(3)三条有向线段的正负:
(4)三条有向线段的书写:
4.三角函数的定义域:
函数 定义域
y sin x
y cos x
π
y tan x {x | x kπ k Z
, }
2
5.三角函数值在各象限的符号(一全二正弦,三切四余弦)
【达标训练】
A 组
1.已知角 终边上一点 的坐标为(2+,2-),求这个角的正弦值,余
弦值,正切值.
2.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线:
4 7π
(1)70°; (2)-110°; (3) π ; (4) .
5 3
3.给出下列命题:
(1)正角的三角函数值是正的,负角的三角函数值是负的;
先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。——范仲淹
其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》
y
α α α
(2)设P (x , y ) 是角 终边上的一点,因为 sin = ,所以 的正弦值与
r
点的纵坐标成正比;
β β β
(3)若 sin ·cos >0,则 一定在第一象限;
α y α
(4)若角 的终边落在 轴上,则角 的正弦线是单位长度的有向线段.其
中正确命题的序号是 .(将正确的都写出来)
4.确定下列各三角函数值的符号:
7π
(1) ; (2) ; (3) ;
sin 182 cos(40 ) tan
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