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苏教版九年级数学知识点整理 苏教版九年级数学知识点整理全文共7页,当前为第1页。苏教版九年级数学知识点整理 苏教版九年级数学知识点整理全文共7页,当前为第1页。 【数的开方】 1.平方根的定义:若x2=a,那么x叫a的平方根,(即a的平方根是x);留意:(1)a叫x的平方数,(2)已知x求a叫乘方,已知a求x叫开方,乘方与开方互为逆运算. 2.平方根的性质: (1)正数的平方根是一对相反数; (2)0的平方根还是0; (3)负数没有平方根. 3.平方根的表示方法:a的平方根表示为和.留意:可以看作是一个数,也可以认为是一个数开二次方的运算. 4.算术平方根:正数a的正的平方根叫a的算术平方根,表示为.留意:0的算术平方根还是0. 5.三个重要非负数:a2≥0,|a|≥0,≥0.留意:非负数之和为0,说明它们都是0. 6.两个重要公式: (1);(a≥0) (2). 苏教版九年级数学知识点整理全文共7页,当前为第2页。 7.立方根的定义:若x3=a,那么x叫a的立方根,(即a的立方根是x).留意:(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为;即把a开三次方. 8.立方根的性质: (1)正数的立方根是一个正数; (2)0的立方根还是0; (3)负数的立方根是一个负数. 9.立方根的特性:. 10.无理数:无限不循环小数叫做无理数.留意:?和开方开不尽的数是无理数. 11.实数:有理数和无理数统称实数. 12.实数的分类:(1)(2). 13.数轴的性质:数轴上的点与实数一一对应. 14.无理数的近似值:实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求,则结果应当用无理数表示;假如题目有近似要求,则结果应当用无理数的近似值表示.留意:(1)近似计算时,中间过程要多保存一位;(2)要求记忆: 初三数学下册学问点整理 1.解直角三角形 1.1.锐角三角函数 锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。 苏教版九年级数学知识点整理全文共7页,当前为第3页。 假如∠a是Rt△ABC的一个锐角,则有 1.2.锐角三角函数的计算 1.3.解直角三角形 在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形。 2.直线与圆的位置关系 2.1.直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切,公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理: 直线与圆相切的判定定理: 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质: 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2.切线长定理 从圆外一点作圆的切线,通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3.三角形的内切圆 苏教版九年级数学知识点整理全文共7页,当前为第4页。 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3.三视图与外表绽开图 3.1.投影 物体在光线的照耀下,在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线,它们所形成的投影就是平行投影。 3.2.简洁几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图,在水平投影面上的正投影叫做俯视图,在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3.由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的外形,而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4.简洁几何体的外表绽开图 将几何体沿着某些棱“剪开”,并使各个面连在一起,铺平所得到的平面图形称为几何体的外表绽开图。 苏教版九年级数学知识点整理全文共7页,当前为第5页。 圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周,其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面,是两个半径一样的圆。AD旋转所成的面

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