《中位数与众数》文字素材1(沪科版八年级下).pdf

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 中位数与众数 知识详解 知识点一：中位数 一般地，当一组数据按大小顺序排列后，位于最中间的一个数据或最中间两个数据的平均 数叫做这组数据的中位数。 友情提醒： 1、一组数据的中位数时唯一的，求中位数时，必须将数据按大小排列，如果数据的个数是 奇数，那么中位数就是最中间的一个数。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是最中 间的两个数的平均数。 2、中位数仅与数据的排列有关，某些数据的变动不会影响中位数。 3、中位数也是描述一组数据的集中趋势。 知识点二：众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 友情提醒： 1、众数是描述一组数据的集中趋势，考察的是数据出现的次数，即权的大小。 2、众数可能不止一个，众数、中位数和平均数的单位与原数据的单位相同。 特别提醒； 众数、中位数和平均数都是描述一组数据的集中趋势的统计量，它们是从不同角度描述 数据的。平均数与每个数据都有关，每一个数据的变化都会影响它。中位数只与数据的排列 顺序有关；众数只考察某些数据出现的次数。在运用时还要结合实际问题。 例1、求11，9，7，5，3，1，10，14的中位数 解析：先将数据从大到小排列。 解：将数据从大到小排列为：1，3，5，7，9，10，11，14最中间的数是7。 所以中位数为7。 例2、求2，3，3，5，6，7，2的众数。 解析：只要找出哪个数据出现的次数最多。 解：2，3各出现2次，次数最多。 所以2，3是这组数据的众数。 例3、一组数据同时减去 2000后，新数据的众数为4，中位数为3，平均数为5，则原数据 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 的众数、中位数、平均数分别是多少？ 解析：只要知道众数、中位数、平均数的意义及求法即可。 解：众数为2004，中位数为2003，平均数为2005。 例4、某超市三、四月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表： 规格 1匹 1.2匹 1.5匹. 2匹 三月 12台 20台 9台 4台 四月 20台 30台 14台 8台 根据表中数据回答： （1） 平均每月销售空调多少台？ （2） 六月份进货时，应怎样决定进货台数及规格。 解析：（1）是计算平均数。（2）是考察表示集中趋势的特征数字在实际问题中的运用。 解：（1）＝＝56.5（台） （2）观察表格，众数是1.2匹，而2匹的销量最少。所以在六月份进货时1.2匹要 多进，2匹的要少进。 例5、某商场有职工20名，分5个部门经销商品，已知5个部门人数及去年所创利如下表： 部门 A B C D E 每人所创利 5 2 1 0.75 0.5 润（元） 人数 2 3 7 4 4 （1） 求该商场每人所创利润的众