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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 初三下册数学知识点 初三下册数学知识点 1 一、 重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。 单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做 整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一 个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中 有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是 以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式 类别时，是从外形来看。如， =x, =│x│等。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无 理数)。 7.算术平方根 ⑴正数 a 的正的平方根( [a 与平方根的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系：都是非负数， =│a│ ②区别：│a│中，a 为一切实数; 中，a 为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次 根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中 不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( 幂，乘方运算) ① a0 时， ②a0 时， 0(n 是偶数) ， 0(n 是奇数) ⑵零指数： =1(a0) 负整指数： =1/ (a0,p 是正整数) 初三下册数学知识点 2 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆 有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、 同圆、同心圆。 3. “三点定圆”定理 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦