【学习实践】高二数学下册《任意角》知识点.pdfVIP

云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 精品推荐范文学习 高二数学下册《任意角》知识点 任意角 角的分类： ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角. ②按终边位置不同分为象限角和轴线角. 终边相同的角： 终边与角相同的角可写成+k360. 弧度制： ①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫 做1弧度的角. ②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数， 零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的 长，r为半径. ③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所 取的r的大小无关，仅与角的大小有关. ④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度. ⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2. 任意角的三角函数 任意角的三角函数定义： 设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点 P，那么角 的正弦、余弦、正切分别是：sin=y，cos=x，tan=，它们都 精品推荐范文学习 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 精品推荐范文学习 是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数 值的函数. 三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、 三正切、四余弦. 三角函数线 设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终 边与单位圆相交于点P，过P作Pm垂直于x轴于m.由三角 函数的定义知，点P的坐标为，即P，其中cos=om，sin=mP， 单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的 终边或其反向延长线相交于点 T，则 tan=AT.我们把有向线 段om、mP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线. 练习题： 1.函数y=的反函数是 A.y= B.y= c.y= D.y= 答案：A 解 析 ： 当 xlt;0时 , 由 y=x2,得 x=-y=f-1=-x=gt;0). 精品推荐范文学习 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 精品推荐范文学习 当x≥0时,由y=-x,得x=-2y. 故反函数为y=f-1=-2x. ∴y=f-1=-x,xgt;0, -2x,x≤0. 2.若函数f的反函数f-1=1+x2,则f等于 A.1 B.-1 c.1和-1 D.5 答案：B 解法一:由y=1+x2,得 解法二:令1+x2=2,则x=-1,即f=-1. 3.若函数y=f的反函数是y=-,则原函数的定义域是 A. B.［-1,1］ c.［-1,0］ D.［0,1］ 答案：c 解析：∵原函数的定义域为反函数的值域, 又-1≤x≤0, ∴0≤1-x2≤1,即y∈［-1,0］.