2023年湖南省株洲市中考数学试卷（含解析）.pdf

2023年湖南省株洲市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2的相反数是() A. B. -2 C. 2 D. 2. 计算：(3a)2 = () A. 5q B. 3a2 C. 6a2 D. 9q2 3.计算：(-4) x | =() A. —6 B. 6 C. —8 D. 8 4,从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（ 人 2 D 3 厂2 p. 3 A* 5 B- 5 C 3 D. z 5. 一技术人员用刻度尺（单位：cm）测景某三角形部件的尺寸.如图所示，己知^ACB = 90°, 点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7,则CD= （） A. 3.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm 6. 下列哪个点在反比例函数y 的图象上？ （） A. Pi（ 1,-4） B. P2（4,-l） C. P3 （2,4） D.么（27,C） 7. 将关于工的分式方程 = 上去分母可得 （） A. 3% — 3 = 2x B. 3% — 1 = 2x C. 3% — 1 = x 8.如图所示，在矩形ABCD中，ABAD, AC与相交于 点0,下列说法正 的是 （） A. 点0为矩形ABCD的对称中心 B. 点。为线段的对称中心 C. 直线BD为矩形ABCD的对称轴 D. 直线AC为线段时的对称轴 .如图所示，直线/为二次函数y = Q/ + bx + c （Q*O）的图象的对称轴，则下列说法正 的是 （） A. b恒大于0 B. q, b同号 C. Q.b异号 D.以上说法都不对 10.中报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个 区域提交该项目的申报表数量的中位数是 （） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：3a2 - 2a2 =. 12. 因式分解：工2一2》+ 1=. 13. 关于x 的不等式— 1 0 的解集为 ・ 14. 如图所示,在平行四边形4BCD中,43 = 5,AD = 3.Z-DAB p / 的平分线4E交线段CD于点E,则EC = . / / A B 15.如图所示，点4、B、C是。上不同的三点，点。在3BC的内 部，连接B。、C0,并延长线段B0交线段此于点D.若乙4 = 60°, △OCD = 40°,则 匕。DC = 度. 16.血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力.收缩压的正常范围是: 17. 倜礼•考工记少中记载有：…半矩谓之宣（Xi 囱0, 一宣有半谓之橱（z杭）.意思是： •直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做楹…”即：1宣=:矩，1®=1|宣（其中，1矩= 0°）. 问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若乙4 = 1矩， LB = 1幅，则 匕C = 度. 图⑴ 图⑵ 18.己知实数m、x满足：(mxx - 2) (r x2 - 2) = 4. ① 若m = =9,则亢 = ； ② 若m、Xi、形为正整数，则符合条件的有序实数对（xnx2）有 个. 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1 . （本小题6.0分） 计算：\/~4 一 2023° + 2cos60°. 20. （本小题8.0分） 先化简，再求值：（1 +寿）•爵，其中x =