初中数学函数知识点归纳 .pdf

我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法 初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函 数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块 知识，会做每一类函数题型，就读于中考中数学成功了一大半，数学 成绩自然上高峰，同时，函数的思想是学好其他理科类学科的基础。 初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函 数和锐角三角函数，下面介绍各类函数的定义、基本性质、函数图象 及函数应用思维方式方法。 一、一次函数 1. 定义：在定义中应注意的问题y ＝kx＋b 中，k、b 为常数，且k≠0 ，x 的指数一定为1。 2. 图象及其性质 （1）形状、直线 k 0时，y 随x 的增大而增大，直线一定过一、三象限 （2 ） k 0时，y 随x 的增大而减小，直线一定过二、四象限 （3）若直线l ：y k x b l ：y k x b 1 1 1 2 2 2 当k k 时，l / / l ；当b b b时，l 与l 交于(0 ，b) 点。 1 2 1 2 1 2 1 2 （4 ）当b0 时直线与y 轴交于原点上方；当b0 时，直线与y 轴交于原点的下方。 （5 ）当b=0 时，y ＝kx （k≠0 ）为正比例函数，其图象是一过原点的直线。 （6 ）二元一次方程组与一次函数的关系：两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方 程组的解 。 3. 应用：要点是（1）会通过图象得信息；（2 ）能根据题目中所给的信息写出表达式。 （二）反比例函数 1. 定义： k 应注意的问题：y  中（1）k是不为0 的常数；（2 ）x 的指数一定为“1” x 2. 图象及其性质： （1）形状：双曲线 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 (1)是中心对称图形，对称中心是原点 （2 ）对称性：  (2)是轴对称图形，对称轴是直线y x和y x  k 0时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内y 随x 的增大而减小 （3） k 0时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内y 随x 的增大而增大 （4 ）过图象上任一点作x 轴与y 轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。  F  （1）应用在P  上 S   S 3. 应用 （2 ）应用在u  上 其要点是会进行“数形结合”来解决问题  t  （3 ）其它  二、二次函数