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以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 初中数学三角函数公式知识点总结 三角函数公式表 sin 是对边比斜边，cos 是邻边比斜边，tan 是对边比邻边 cot 邻边比 对边。 sin30 是二分之一，sin45 是二分之根二，sin60 是二分之根三。 cos30 是二分之根三，cos45 是二分之根二，cos60 是二分之一 tan30 是三分之根三，tan45 是一，tan60 是根三。 cot30 是根三，cot45 是一，cot60 是三分之根三。 （1）互余关系 sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系 2 2 sin A+cos A=1 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 （3）倒数关系 tanAtan(90°—A)=1 （4）弦切关系 tanA= sinA/cosA (5)三角函数的增减性 当角度在 0°~90°之间变化时， （1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 三角函数和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α- β)/2] sin α-sin β=2cos[( α+ β)/2]sin[( α- β)/2] cos α+cos β=2cos[( α+ β)/2]cos[( α- β)/2] cos α-cos β=-2sin[( α+ β)/2]sin[( α- β)/2] 三角函数积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α- β)] cos α·sinβ=(1/2)[sin( α+ β)-sin( α- β)] cos α·cos β=(1/2)[cos( α+ β)+cos( α- β)] 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 三角函数万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cos α=[1-tan^2( α/2)]/[1+tan^2( α/2)] tan α=2tan( α/2)/[1-tan^2( α/2)] 三角函数半角公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2( α/2)=(1+cos α)/2 tan^2( α/2)=(1-cos α)/(1+cos α) tan( α/2)=sin α/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α 三角函数三倍角公式 sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3 α=4cos^3( α)-3cos α