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忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 《二次函数》经典习题 一、二次函数的相关概念 1 1．若函数 2 的图象与 轴只有一个交点，那么 的值为（ ） y  mx  (m  2)x  m 1 x m 2 A ．0 B ．0 或2 C ．2 或－2 D ．0 ，2 或－2 m  n 2 x  m n 2 2 ．当x  m 或x  n （ ）时，代数式x  2x 3 的值相等，则 时，代数式x  2x 3 的 值为 。 3 ．已知x  2m n  2 和x  m  2n 时，多项式x 2  4x  6 的值相等，且m n  2  0 ，则当 x  3(m  n 1) 时，多项式 x 2 4x  6 的值等于________ 。 二、二次函数的顶点问题 1．若抛物线y  (x  m)2  (m 1) 的顶点在第一象限，则 的取值范围为________ 。 m 2 ．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y  2(x h)2  k ，则下列结论正确 的是（ ） A ．h  0 ，k  0 B ．h  0 ，k  0 C ．h  0 ，k  0 D ．h  0 ，k  0 三、二次函数的对称轴问题 y  x 2  2bx  c x 1．已知二次函数 ，当 时， 的值随 值的增大而减小，则实数 的取值范围 x  1 y b 是（ ） A ．b  1 B ．b  1 C ．b  1 D ．b  1 y  x 2  2mx  2 x m 2 ．已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则实数 的取值范围是 x  2 y ________ 。 3 ．已知二次函数y  x 2  (m 1)x 1 ，当 时， 随 的增大而增大，而 的取值范围是（ ） x  1 y x m A ．m  1 B ．m  3 C ．m  1 D ．m  1 四、二次函数的增减性 2 1.二次函数y=3x －6x+5，当x1 时，y 随x 的增大而 ；当x1 时，y 随x 的增大 而 ；当x=1 时，函数有最 值是 。 2 2. 已知函数y=4x －mx+5 ，当x －2 时,y 随x 的增大而增大；当x －2 时，y 随x 的增大而减少； 则当x ＝1 时,y 的值为 。 2 3. 已知二次函数y=x －(m+1)x+1 ，当x≥1时，y 随x 的