初中函数知识点总结加练习4----二次函数[1].pdf

宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 第二十二章 二次函数知识点总结 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二 次函数的定义域是全体实数． 2.二次函数的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2． 2 ⑵ 是常数，是二次项系数，是 ，是 ．ax是 。 二、二次函数的基本形式 二次函数的形状都由a决定，只要a相同，二次函数的图象形状就相 同。 a 的绝对值越大，抛物线的开口越 。 1.二次函数基本形式：的性质： 开口方 顶点坐 对称 的符号 性质 向 标 轴 时，随的增大而 ；时， 向上 的增大而 ；时，有最 是 ． 时，随的增大而 ；时， 的增大而 ；时，有最 是 ． 2.的性质：二次函数的图象可以看作向上或者向下平移|c|个单位长度得 到。 上加下减。 开口方 顶点坐 对称 的符号 性质 向 标 轴 时，随的增大而 ；时， 轴 随的增大而 ；时，有最 值是 ． 时，随的增大而 ；时， 轴 随的增大而 ；时，有最 值是 ． 3.的性质： 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 二次函数的图象可以看作向 或者向 平移|h|个单位长度得到。左加右 减。 开口方 顶点坐 的符号 对称轴 性质 向 标