初中数学必背的知识点.pdf

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 初中数学必背的知识点（数据分析部分） 1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反 映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给 出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加 权平均数的方法。 2.将一组数据按照由小到大 （或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据 的中位数(median) ；如果数据的个数是偶数，则中间两个数 据的平均数就是这组数据的中位数。 3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 （mode ）。 4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据 的极差(range) 。 5. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波 动越小，就越稳定。 数据的收集与整理的步骤： 1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.撰写调查报告 5.交流 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一 个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。 题型一：有关平均数，众数，中位数，极差，方差概念 的问题 1．一组数据 3，5，7，m，n 的平均数是 6，则 m，n 的 平均数是（ ） A.6 B.7 C. 7.5 D. 15 2.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中 正确的是（ A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定 是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D. 以上说法都 不对 3．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92， 85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位 数是（ ） A ．85 B ．86 C ．92 D．87.9 4．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的 众数是 ，中位数是 . 10．一组数据 12 ， 16 ， 11 ， 17 ， 13 ，x 的 中位 数 是 14 ， 则 x = 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 . 5．为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该 市进行空气含尘调查，下面是一天中每 2 小时测得的数据(单 3 位：g/m ): 0.04 0.03 0.02 0.03 0.04 0.01 0.03 0.04 0.03 0.05 0.01 0.03 (1)求出这组数据的众数和中位数；