初中数学函数之二次函数知识点总结.pdf

宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 精选公文范文 初中数学函数之二 次函数知识点总结 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 新一轮中考复习备考周期正式开 始，中考网为各位初三考生整理了中考 五大必考学科的知识点，主要是对初中 三年各学科知识点的梳理和细化，帮助 各位考生理清知识脉络，熟悉答题思路， 希望各位考生可以在考试中取得优异成 绩！下面是《2019 年初中数学函数之二 次函数知识点总结》，仅供参考！ 定义与定义表达式 一般地，自变量x 和因变量y 之间 存在如下关系： y=ax+bx+c 则称y 为x 的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次 三项式。 二次函数的三种表达式 一般式：y=ax+bx+c 精选公文范文 1 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 精选公文范文 顶点式：y=a+k[抛物线的顶点P] 交点式：y=a[仅限于与x 轴有交点A 和B 的抛物线] 注：在 3 种形式的互相转化中，有 如下关系: h=-b/2a k=/4a x?,x?=/2a 二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数 y=x 的图像，可以看出，二次函数的图 像是一条抛物线。 抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直 线x=-b/2a 。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物 线的顶点P 。特别地，当b=0 时，抛物 线的对称轴是y 轴 2.抛物线有一个顶点P ，坐标为：P/4a) 当-b/2a=0 时，P 在y 轴上；当Δ=b-4ac=0 时，P 在x 轴上。 3.二次项系数 a 决定抛物线的开口 方向和大小。 当a ＞0 时，抛物线向上开口；当a 精选公文范文 2 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 精选公文范文 ＜0 时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛 物线的开口越小。 4.一次项系数b 和二次项系数a 共同 决定对称轴的位置。 当a 与b 同号时，对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时，对称轴在y 轴右。 5.常数项c 决定抛物线与y 轴交点。 抛物线与y 轴交于 6.抛物线与x 轴交点个数 Δ=b-4ac ＞0 时，抛物线与x 轴有2 个交点。 Δ=b-4ac=0 时，抛物线与x 轴有 1 个交点。 Δ=b-4ac＜0 时，抛物线与x 轴没 有交点。X 的取值是虚数 V.二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数 y=ax+bx+c ，