初中数学平行四边形知识点-+典型题及解析.pdf

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 初中数学平行四边形知识点-+典型题及解析 一、解答题 1．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB AD ，对角线AC ，BD 交于点 O ， AC 平分 BAD ，过点 C 作CE AB 交AB 的延长线于点E ，连接OE ． 1 ABCD （）求证：四边形 是菱形； 2 AE 5 OE 3 CE （）若 ， ，求线段 的长． ABCD DE HG O O D E 2．如图正方形 ， 与 相交于点 （ 不与 、 重合）． 1 1 GOD 90 （）如图（ ），当 ， ①求证：DE GH ； ②求证：GD EH  2DE ； 2 2 GOD 45 AB 4 HG 2 5 DE （）如图（ ），当 ，边长 ， ，求 的长． 3．已知在 ABC 和 ADE 中， ACB AED 180，CA CB ，EA ED ， AB 3 ． 1 1 ACB 90 A D CE （）如图 ，若 ，B 、 、 三点共线，连接 ： 5 2 ①若 CE  ，求BD 长度； 2 2 F BD CF EF ②如图 ，若点 是 中点，连接 ， ，求证：CE  2EF ； 2 3 D BC CAB 2EAD AED （）如图 ，若点 在线段 上，且 ，试直接写出 面积的最 小值． 百学须先立志。——朱熹 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 4．已知在平行四边形ABCD 中，AB BC ，将 ABC 沿直线 AC 翻折，点B 落在点尽 处，AD 与CE 相交于点O ，联结DE ． 1 1 AC //DE （）如图 ，求证： ； 2 2 B 90 AB  3 BC  6 OAC （）如图 ，如果 ， ， ，求 的面积； 3 B 30 AED BC （）如果 ，AB 2 3 ，当 是直角三角形时，求 的长． 1 ABCD AB 3cm AD 5cm B AD E 5．如图 ，在矩形纸片 中， ＝ ， ＝ ，折叠纸片使 点落在边 上的 PQ E EF AB PQ F BF