九年级一轮复习锐角三角函数教案.pdf

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数（1） 一、知识点 1. 认识锐角三角函数——正弦、余弦 2. 用 sinA,cosA表示直角三角形中直角边与斜边的比, 用正弦、余弦进行简 单的计算. 二、教学目标 知识与技能 1. 能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理 解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系. 2. 能够用 sinA,cosA 表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余 弦进行简单的计算. 过程与方法 1. 经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自 己的观点. 2、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神. 情感态度与价值观 1. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，学有用的数学. 2、形成实事求是的态度以及交流分享的习惯. 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 三、重点与难点 重点：理解正弦、余弦的数学定义，感受数学与生活的联系. 难点：体会正弦、余弦的数学意义，并用它来解决生活中的实际问题. 四、复习引入 设计意图：以练代讲，让学生在练习中回顾正切的含义，避免死记硬背带来 的负面作用（大脑负担重，而不会实际运用），测量旗杆高度的问题引发学生的疑 问，激起学生的探究欲望. 五、探究新知 探究活动 1 （出示幻灯片4）： 如图，请思考： （1）Rt△AB1C1和 Rt△AB2C2 的关系是 ； （2） ； （3）如果改变B2 在斜边上的位置，则 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 ； 思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时， 它的对边与斜边的比值__________，根据是 ______________________________________. 它的邻边与斜边的比值呢？ 设计意图：1、在相似三角形的情景中，让学生探究发现：当直角三角形的一 个锐角大小确定时，它的对边与斜边的比值也随之确定了.类比学习，可以知道， 当直角三角形的一个锐角大小确定时，它的邻边与斜边的比值也是不变的.2、在探 究活动中发现的规律，学生能记忆得更加深刻，这比老师帮助总结，学生被动接受 和记忆要有用得多. 归纳概念 1、正弦的定义： 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把锐角∠A 的对边BC 与斜边 AB 的比叫做 ∠A 的正弦，记作 sinA，即 sinA＝________. 2、余弦的定义： 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°,我们把锐角∠A 的邻边AC 与斜边 AB 的比 叫做∠A 的余弦，记作 cosA，即 cosA=_ _____. 3、锐角A 的正弦，余弦，正切和余切都叫做∠A 的三角函数. 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 温馨提示 （1）sinA，cosA 是在直角三角形