高一数学函数知识点归纳总结.pdf

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 高一数学函数知识点归纳总结 一、函数的概念与表示 1、映射 (1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于 集合A 中的任一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，则 这样的对应(包括集合A、B 以及A到B 的对应法则f)叫做集合A到 集合B 的映射，记作f：A→B。 注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。 一对多不是映射，多对一是映射 2、函数 构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域 两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同 二、函数的解析式与定义域 1、求函数定义域的主要依据： (1)分式的分母不为零; (2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义; (3)对数函数的真数必须大于零; (4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1; 三、函数的值域 1求函数值域的方法 ①直接法：从自变量x 的范围出发，推出y=f(x)的取值范围， 适合于简单的复合函数; 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 ②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式 内外皆为一次式; ③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值 范围;适合分母为二次且∈R的分式; ④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x 有范围限制时要画图); ⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; ⑥图象法：二次函数必画草图求其值域; ⑦利用对号函数 ⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对 值函数 四.函数的奇偶性 1.定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x) 为偶函数。 如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇 函数。 2.性质： ①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称, ②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0 ③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的 定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称] 3.奇偶性的判断 ①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系 五、函数的单调性 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 1、函数单调性的定义： 2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M 上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 高一期末总结精选800字范文五篇 高一期末总结1 时间如白驹过隙，一去不返。从军训的点滴时光，到现在临近假 期，高一上班学期已经临近尾声。无数的无规则的散点，会构成丰 富美丽的图案，我们的高中生活便是这样，点点滴滴的记忆，构成 了那难以忘怀的时光。