苏教版小学数学“图形与几何”知识总结.pdf

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 苏教版小学数学“图形与几何”知识总结 一、平面图形 （一）线的认识 线之间的位置关系 1、平行：线与线之间没有交点 2、相交：线与线之间有交点 结论：两点之间线段最短 （一）角的认识 1、锐角：小于 90°的角 2、直角：等于 90°的角 3、钝角：大于 90°的角 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 4、平角：等于 180°的角 5、周角：等于 360°的角 数角个数的基本方法：总数 =1+2+3+...+ （射线数-1 ） （二）平面图形 1、正方形：四个角都是直角且每条边长度相等的四边形 2、长方形：四个角都是直角的四边形 3、三角形 （1 ）定义：三条线段首尾相接围成的图形 （2 ）三边关系：三角形任意两条边长度之和大于第三边长度；任意两条边长度只差 小于第三边长度 （3 ）内角和：三角形内角和为180° （4 ）特征：三角形具有稳定性 （5 ）等腰三角形：有两条边相等的三角形（两个底角相等） （6 ）等边三角形：三条边都相等的三角形（每个内角为60°） 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 （1 ）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 1、平行四边形 （1 ）定义：两组对边分别平行的四边形 （2 ）特征：两组对边平行且相等 （3 ）正方形和长方形是特殊的平行四边形 （4 ）特征：不稳定性，易变形 （5 ）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小． 2、梯形：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形 等腰梯形：两条腰相等的梯形（底角相等） 3、圆 圆、圆环、扇形 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 二、平面图形的周长与面积 周长：封闭图形一周的长度 面积：物体表面或围成平面的大小 三、立体图形 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 四、图形的位置与变换 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 （一）图形的位置 1、找准参照点，用上、下、前、后、左、右描述物体的位置； 2、找准参照点，用东、南、西、北描述物体的方向； 3、用数对表示物体的具体位置，要注意分清这两个数分别表示的意义。（列，行或 长，宽表示二维空间） 4、比例尺的知识 （二）图形的变换 1、轴对称图形 （1 ）特征 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图 形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称点到对称轴之间的距离相等。 （2 ）常见的轴对称图形 ①正方形有 4 条对称轴，长