必修4第1章三角函数典型例题及练习.pdf

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 【知识点归纳】 1.诱任意角的概念 2.终边相同的角： 3.象限角： 4.角度制和弧度制： 5.角度制与弧度制的换算： 【典型例题】 题型一 概念问题 例 1.下列说法正确的有几个（ ） （1）锐角是第一象限的角；（ 2）第一象限的角都锐角 （3）小于90°的角是锐角；（ 4）0°～90°的角是锐角 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 变式：1.下列命题正确的是（ ） A. 终边相同的角一定相等 B. 第一象限角都是锐角 C. 锐角都是第一象限角 D.小于 90°的角都是锐角 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 2.给出下列四个命题：①﹣75°是第四象限角；②225°是第三象限角； ③475°是第二象限角；④﹣315°是第一象限角。其中正确的命题有 （ ）。 A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 题型二 终边相同的角 例 2.在 ，找出与下列各角终边相同的角， 并判断它是哪个象限：（1）?1200；（2） 变式：1.与 18400 终边相同的最小正角为______与-18400 终边相同的最小正 角是______ 2.与﹣457°角终边相同的角的集合是（ ） ． ． ． ． 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 题型三 求角的和、差的范围 例 3.若 则下列关系中正确的是（） A.Ａ＝Ｂ＝Ｃ B. C. D. 变式：如果角 α 与角 θ+450 具有同一条终边，角 β 与角 θ?450 具有同 一条终边，那么 α 与 β 的关 系是什么？ 题型四 判断角的象限 例 4.已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在 x 轴的正半轴上，则角 8550 是第（ ）象限角 . A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 变式：1.若 α 是第四象限角，则 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2.已知角 α 是第二象限角，求 所在的象限 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 题型五 角度制与弧度制的换算