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人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 人教版七、八年级下册数学知识点公式大全 人教版七年级数学下册知识点公式大全 第五章 相交线与平行线 一、知识框架 二、知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共 边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样 的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条 的垂线。 4.平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 5. 同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠ 1 与∠ 5 、∠ 2 与∠ ６像这样具有相同位置关系的一对角叫做 同位角。 内错角：∠ ４与∠ 6 、∠ ３与∠ ５像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠ ４与∠ 5 、∠ ３与∠ ６像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 1 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这 种移动叫做平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移 动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.对顶角的性质：对顶角相等。 10 ．垂线的性质： 性质 1 ：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2 ：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质 1 ：两直线平行，同位角相等。 性质 2 ：两直线平行，内错角相等。 性质 3 ：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定 1 ：同位角相等，两直线平行。 判定 2 ：内错角相等，两直线平行。 判定 3 ：同旁内角互补，两直线平行。 第六章 平面直角坐标系 一．知识框架 二．知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b ） 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为 x 轴或横轴；竖直的数轴称为y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点 P，过P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分 别在x 轴，y 轴上，对应的数 a,b 分别叫点 P 的横坐标和纵坐标。 2 百学须先立志。——朱熹 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆 时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。 注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。 第七章 三角形 一．知识框架