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人之为学,不日进则日退,独学无友,则孤陋而难成;久处一方,则习染而不自觉。——《顾炎武》
《三角函数》
一、任意角的概念与弧度制
1 X
、将沿 轴正向的射线,围绕原点旋转所形成的图形称作角. 逆时针旋转为正角,顺时针旋转
为负角,不旋转为零角
2、同终边的角可表示为 {a|a = /7 + k ・36O°}(Z;£ Z)
x 轴上角: {a[a = A180 }(%eZ)
y 轴上角:{囱 a = 90 +k.\ 80 } ( £ Z)
3 0 + 360 vav90 360? Z)
、第一象限角:{回 攵 ・ 。 +人 (人
90 +k ・360 vavl80 +k ・360°}(k£ Z)
第二象限角:{回 。
180 360 a 270 360 e Z)
第三象限角:同 +攵 ・ 。 、+攵 ・ 。}(攵
{© 270 + k ・360° a 360 + 360 } e Z)
第四象限角: 、 女 ・ 仕
4、区分第一象限角、锐角以及小于90 的角
0 360 v a v 90 360°}(ke Z)
第一象限角:{回 +攵 ・ 。 +人
镜角:{蜀 0290 } 小于 90°的角: {a|av90 }
例题:
1 .下列各角中,与 27。角终边相同的是()
A. 630 B. 1530 C. 207° D. 387°
2 .已知 cosg V 0,sin4 V 0,且 cosa0,则角 a 为( )
2 2
A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角 D.第四象限的角
3 .若角。为第二象限角,则角:为()象限角
2
A.第一 B.第一或第二 C.第二 D.第一或第三
5 a 2
、若 为第二象限角,那么区为第几象限角?
兀… … 、 a 九,
—+ 2k 九 a7r + 2k 冗 — + k7r — — + k7r
2 4 2 2
丈夫志四方,有事先悬弧,焉能钧三江,终年守菰蒲。——《顾炎武》
谋事在人,成事在天!——《增广贤文》
c 穴,,汽 力//J江
f
A = 0, — « a —, k = 1, — W a —,
4 2 4 2
所以 3 在第一、三象限 2
6、弧度制:弧长等于半径时,所对的圆心角为 1 弧度的圆心角,记作 1m.
7 1° = —^0.01745 1 57.3
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