高三一轮复习《二次函数》.pdf

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 高三一轮复习《二次函数》 二次函数是高考的重点内容，主要考查二次函数的图像和性质（最值及单调性）应用， 特别是二 次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的联系及应用。 同时对数形结合、 函数与方程等数学思想方法的考查也蕴含其中。 一、知识点 1、二次函数解析式的三种形式 （1） 一般式：_______________________ 。（ 2）顶点式： ________________________ 。 （3）两点式：________________________ 。 2、二次函数的图像和性质 ①对称轴： _________________OG 顶点坐标：_________________。 ③单调性及值域：a 0 时开口 _________, f （x）在______ 上是减函数，在 __________上是增 函数，y∙ ___________ ；a ：：：0 时开口_ , f （x）在_____ 上是增函数，在_________ 上 是减函数， y ____________ o 3、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系 2 2 二次函数 f （X）= ax bx C （^= 0）的零点是相应一元二次方程 ax bx 0 的 ___________ , 2 2 ax bx c 0 ax bx c 0 。 也是一元二次不等式 （或 ）解集的 __________________ 4、二次函数在闭区间的最值：二次函数在闭区间上的必有最大值和最小值，它只能在区间 的 _______ 或二次函数的 ________处取得。 5、一元二次方程根的讨论（即二次函数零点的分布） 根的分布（m cn c P 且为常数） 图像 满足的条件 x Cx cm -JXd______ 1 2 Ojm \ 宀 m x x c c 1 2 x c m x 1 2 m c x £ x £ n 1 2 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 m C/ Vn *