高中数学 任意角教案 新人教A版必修4.pdf

谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 word 1、1、1 任意角 如果你的手表慢了 5 分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了 1.25 个小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？ 这个问题我们将在这一节课中得到答案. 过去我们研究过 0 —360 X 围的角， 0 0 但现实中还有其它角.例如体操中有 “旋转 7200 〔即转体两周〕〞. “转体10800 〔即 转体三周〕〞这样的动作名称，而旋转的 方向也有顺时针与逆时针的不同；又如下 图是两个齿轮的旋转示意图，被动轮随着 主动轮的旋转而旋转，而且被动轮与主动轮有相反的旋转方向.这样 OA 绕 O 旋转所成的角与 O B 与绕 O 旋转所成的角就会有不同的方向.因此， ‘ 、 要准确的描述这些现象，不仅要知道角形成的结果，而且要知道角形成的 过程，即必须既要知道旋转量，又要知道旋转方向.这就需要对角的概念进 行推广. 一、[学习目标] 0 0 1、将 0 —360 的角推广到任意角； 2、理解任意角、象限角、终边相同的角的概念和含义； 3、理解象限角集合、终边相同角集合、轴线角集合. [教学效果]：教学目标的给出有利于学生从整体上把握课堂. 二、[自学内容和要求及自学过程] 1、阅读教材第 2 到 3 页内容，回答以下问题〔任意角〕 1什么是角？角是怎么定义的？ 结论 ：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个 位置所形成的图形. 如下图，一条射线的端点是 O ， 它从起始位置 OA 按逆时针方向旋转到终止位置 OB ， 形成一个角∠ ，射线 OA、OB 分别是角  的始边和 终边. 注意 ：为了简单起见 ，在不引起混淆的前提下，∠ 可以简记为  . 2什么是正角？什么是负角？什么是零度角？ 结论 ：按逆时针方向旋转形成的角是正角.按顺时针方向旋转所形成的角叫 负角.一条射线没有做任何旋转，我们称为零角. 3什么是任意角？ 结论 ：这样，我们把角分为了正角、负角、零度角，我们就把角的概 1 / 4 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 word 念推广到了任意角. 如下图.图 1 中的角是一个正角，它等于 750 ；图2 中 的正角为 210 ，负角为-150 ，-660 . 0 0 0 [教学效果]：理解任意角的概念. 2、阅读教材第 3 页到第 4 页，回答以下问题〔象限角、终边相同的角〕 1什么是象限角？ 结论 ：我们常在直角坐标系内讨论角，为了讨论问题方便， 我们使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴 重合，那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第