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五年级数学最大公因数第1页/共25页第2页/共25页最大公因数我们家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。1 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?第3页/共25页可以用正方形纸片摆一摆。可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。用边长是 3 dm 的地砖不行啊。第4页/共25页要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。16 的因数12 的因数 1，2，4，8，16 1，2，3，4，6，12 所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是 4 dm。第5页/共25页还可以这样表示。1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 16 的因数12 的因数8，16 1，2，43，6，12第6页/共25页学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。我该站哪儿呢?4612 213918 第7页/共25页学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。4612 213918 第8页/共25页它们的公因数 1，3，9中，9 最大。我是这样表示的。2我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 ······怎样求 18 和 27 的最大公因数。第9页/共25页你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?第10页/共25页 找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 94 和 8 的最大公因数是 4。16 和 32 的最大公因数是 16。1 和 7 的最大公因数是 1。8 和 9 的最大公因数是 1。第11页/共25页做完后你发现了什么? 我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是 1。第12页/共25页 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。第13页/共25页第14页/共25页1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 (2) 14 和 49 的公因数有 _____________。1，51，7第15页/共25页2. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 1633615117161第16页/共25页3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是______。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______。 A. 1 B. 甲数C. 乙数 D. 甲、乙两数的积ADC第17页/共25页1872915836794. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) ( ) ( ) 14183第18页/共25页2436151810( )( )( )( )( )5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。723612635第19页/共25页6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 (2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 (3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。2549138第20页/共25页7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。第21页/共25页男生有 48 人。女生有 36 人。8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有