画轴对称图形——用坐标表示轴对称 教学设计 人教版八年级数学上册 .docx

画轴对称图形——用坐标表示轴对称 教学设计 教学目标 1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律。 2.在平面直角坐标系中，探索图形关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律。 3.通过“观察——猜想——验证”的过程，在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时， 发展学生数形结合的思维意识。 4.在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和感知数学的魅力。. 教学重、难点 重点：关于坐标轴对称的两个点的坐标之间的规律. 难点：运用关于坐标轴对称的两个点的坐标规律，解决图形变换问题． 教学过程 教学环节 教学内容 设计意图 一、课堂导入 复习导入： 1、什么是轴对称图形？ 平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫轴对称图形。 A B C D2、我们把轴对称图形放到平面直角坐标系中，你又有什么发现呢？ A B C D 1、复习旧知，为新课的学习奠定基础。 2、问题2激发学生学习的求知欲。 二、新课学习 （一）、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律 （教师课件展示图） 请同学们观察平面直角坐标系，并说一说点A与A1的位置有什么特点？这两个点的坐标有什么规律？ 结论：关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数。 点A与A2的位置又有什么特点？这两个点的坐标又有什么规律？ 结论：关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数。 通过问题引导学生先观察位置特点，再找坐标规律，最后得出结论，循序渐进，培养学生自助探索的能力。 养成归纳知识的能力。 （二）在平面直角坐标系中，探索图形关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律 同学生观察网络画板课件动画演示图形关于x轴对称，类比点的对称规律，并说一说图形的对称有什么规律？图形关于y轴对称呢？ 结论1：图形的对称就是多个点的对称。 图形关于x轴对称，点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。 3、图形关于y轴对称，点的纵坐标不变，横坐标互为相反数。 网络画板动态演示，体现数学直观的魅力。 让学生感悟数形结合的思想。 三、例题讲解 中考链接 例题1[中考.武汉 ]点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（ ） A.(2，5) B.(-2，5) C.(-2，-5) D.(-5，2) 用学到的知识解决到数学问题。 四、课堂检测 1.在平面直角坐标系中，若P(3，a)和Q（b,-4）关于y对称，则a+b的值为（ ） A.-7 B.7 C.1 D.-1 2.【期末.雅安】在平面直角坐标系xoy中，点P（3，-5）关于y轴的对称点在第（ ）象限。 A.一 B.二 C.三 D.四 1、检测学生对这个知识点的掌握情况。 2、巩固知识。 五、知识提升 在平面直角坐标系中，A点坐标为（-2,4），B点的坐标为（-4,2），x轴上是否存在一点P，使得PA+PB的值最小，若存在，请求出PA+PB的最小值，若不存在，请说明理由。 （1、课件动态演示寻找PA+PB的最小值时点p的位置。2、课件出示解答过程） 检测学生对这一知识点的掌握度、理解度和运用度，提高学生解决问题的能力。 六、课堂小结 你今天学到了什么？ 培养学生自我梳理的习惯。 七、布置作业 1、作业清单1,2全做。 2、作业清单第三题。（共有余力的同学完成） 八、课后反思 本节课的亮点：亮点1、本节课通过“观察——猜想——验证”的过程，在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时， 发展学生数形结合的思维意识。亮点2、通过网络画板直观演示，顺利突破难点，解决PA+PB的最小值问题，展现了数学魅力。