特殊平行四边形知识点总结.pdf

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 1．对边 1．对边 1．对边 且 1．对边 且四 且 ； 且 ； 四条边都 ； 条边都 ； 2．对角 ； 2．对角 2．对角 ； 2．对角 且四 邻角 ； 且四个角都是 3．对角线 个角都是 ； 性质 3．对角线 ； 且 3．对角线 ； 3．对角线 每 且 每 条 对 ； 条对角线 角线 ； ； 面积 2. 判定方法小结： (1) 判定平行四边形的方法： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等 的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的 四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (2) 判定矩形的方法： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边 形是矩形； 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④对角线相等且互相平分 的四边形是矩形。 (3) 判定菱形的方法： ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②对角线互相垂直的平行 四边形是菱形； ③四边都相等的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的 四边形是菱形。 (4) 判定正方形的方法： ①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； ③有一组邻边相等的矩形是正方形； ④对角线互相垂直的矩形是正 方形； ⑤有一个角是直角的菱形是正方形； ⑥对角线相等的菱形是正方 形； ⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 请按照下图中的序号回答每一种判定需要满足的条件： 3.基础达标训练： （1）两条对角线 的四边形是平行四边 形； （2）两条对角线 的四边形是矩形； 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 （3）两条对角线 的四边形是菱形； （4）两条对角线 的四边形是正方形； （5）两条对角线 的平行四边形是矩 形； （6）两条对角线 的平行四边形是菱 形； （7）两条对角线 的平行四边