八年级数学《巧用设疑激思,探究直角三角形的斜边上中线的性质》教学案例人教版.pdf

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 设疑激思的教学案例 《巧用设疑激思，探究直角三角形的斜边上中线的性质》 内容提要：“学起于思，思源于疑。”在课堂教学中，适时适度的设疑， 巧妙的设疑，能充分调动学生的学习积极性，激发求知欲望，开拓学生思 维，提高教学效果。 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，在与勾股定理，等腰三角形 的相关内容结合时，常常作为一个条件来应用。 关键词：案例 设疑激思 直角三角形 斜边 中线 所谓设疑激思，就是根据学生的好奇心理和求知欲望，在教学中,教师运用一 定的方式、方法、技巧设置问题，制造疑惑，然后引导学生带着问题探究学习， 充分发挥学生的主体作用，进而完成教学任务的一种教学方法。 “学起于思，思源于疑。”在课堂教学中，适时适度的设疑，巧妙的 设疑，能充分调动学生的学习积极性，激发求知欲望，开拓学生思维，提 高教学效果。 本文拟尝试用一节习题课，来体现设疑激思法在数学教学中的应用 人教版八年级数学下册19.2.1矩形一节，由矩形的 A 对角线性质“矩形的对角线相等”我们得到了直角三角 形的一个重要性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜 Dj 边的一半” C o B 如图：△ABC中，∠ACB＝90，点D是斜边 AB的中 1 点，则CD＝ AB 2 对于这条性质，教材的要求较低，但在与其他相关的知识结合时，运用却相 当广泛，并且这条性质常常作为一个重要的条件出现，为了使学生熟练地掌握和 运用，我在习题课上分层次设置了一下几个设疑激思的环节，来提高学生“设疑 ——探究——释疑”的能力。 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 一、基本应用： o 1、如图Rt△ABC中，ACB＝90，AC＝5，BC＝12，求斜边上的中线CD的长 解（略） A D C B A 2、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中 线，如果CD＝5，AC＝6，你能求出BC的长吗？ D C B 设计理念：直接应用性质，可以使所有学生有愉悦的体验，进而提高兴趣， 增强信心。 解：∵CD是斜边AB上的中线，CD＝5 ∴斜边AB＝10 根据勾股定理，得 2 2 2 BC＝AB－