《测量旗杆的高度》教学设计(附：教学反思).pdf

良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 《测量旗杆的高度》教学设计（附：教学反思） 一、教学目标 （一）教学知识点 1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验. 2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理. （二）能力训练要求 1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法. 2.提高综合运用知识的能力. （三）情感与价值观要求 在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣. 二、教学重点 1.测量旗杆高度的数学依据. 2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量. 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 三、教学难点 1.方法 2 中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线. 2.方法 3 中镜子的适当调节. 四、教学方法 1.分组活动. 2.交流研讨作报告. 五、教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引出课题 ［师］ 今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的 高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件. ［生］对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且 其夹角相等,两三角形相似. Ⅱ.新课讲解 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 ［师］好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆 的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法 的数学原理. 方法一：:利用阳光下的影子. （出示投影片§4.7 A ） 图 4 －34 从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形 （如图4 －36 ）,即△EAD∽△ABC ，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以 及旗杆的影长均可测量得出，根据 可得 BC= ，代入测量数据即可求出旗杆 BC 的高度. ［师］有理有据.你们讨论得很成功.请乙组出代表说明方法 2. 方法二:利用标杆. （出示投影片§4.7 B ） 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 图 4 －35 如图 4 －35 ，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线 AD 与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点 D 作旗杆 BC 的垂线交旗杆 BC 于 G,交标杆 EF 于 H DHF DGC ,于是得△ ∽△ . AE AB AD EF DH AE DG AB 因为可以量得 、 ,观测者身高 、标杆长 ,且 = = 由 得 GC= BC GC GB GC AD ∴旗杆高度 = + = + . ［同学A ］我认为还可以这样做. 过 D、F 分别作 EF、BC 的垂线交 EF 于 H ，交BC于 M ，因标杆与旗杆平行，容易证 明 △DHF∽△FMC