六年级上册知识点.pdf

良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 小学数学第十一册知识点汇编 第一单元 分数乘法 一、知识点： 分数乘法的意义、分数乘法的计算方法及其算理、分数乘法应用题。 二、重点训练： 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便 运算。例如：1/2×5 的意义是求5 个1/2 是多少。 2 ．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3 ．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 例如： 5× 1/2 的意义是：表示求5 的1/2 是多少。 0.8×2/3 的意义是：表示求0.8 的2/3 是多少。 4 ．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：小数与分数相乘时，能约分的先约分，尽量把分母约成1 再计算；不能约 分的可以先把小数化成最简分数再计算。 5 ．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 注意：分数乘法有其特有的两种简算题型： 如：32×25/31 与2/9×7/8+7/9×5/8 6 ．一个数（0 除外）乘一个真分数，所得的积小于它本身。 一个数（0 除外）乘一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 7 ．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2 ）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”） （3 ）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准 量与比较量不是整体与部分的关系一般画两条线段 。 （4 ）根据线段图写 出等量关系式：标准量×对应分率= 比较量。 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 百学须先立志。——朱熹 （5 ）根据已知条件和问题列式解答。 （6 ）知道单位“1”跟对应分率的，用乘法计算。 8．乘法应用题有关注意概念。求一个数的几分之几是多少用乘法计算 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2 ）找单位“1” 的方法：从含有分数的关键句中找，注意“ 的”前“ 比”后的规则。 （3 ）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几 表示甲比乙少数占乙的几分之几。 （4 ）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多” 的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等 蕴含“少” 的意思，“相当于”、“ 占”、“是”、“等于”意思相近。 （5 ）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几 分之几”或“ 甲比乙多几分之几”、 “ 甲比乙少几分之几” 的形式。 （6 ）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7 ）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较， 单位一致” 的规则。 （8 ）分率与量要对应。 ①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增 加的分率；④减少的比较量对减少的分率； ⑤提高的比较量对提高的分率； ⑥ 降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效 率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率； ⑩总量的比较 量对总量的分率； （9 ）分率与数量的对比 例如：比30 千克多5 分之1 是（ ）千克