初中数学位似变换知识点总结.pdf

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 初中数学位似变换知识点总结 初中数学位似变换知识点总结 复习中什么要多抓多练,这一点很重要,以下是小编整理的初中数学位似变换知识点总 结，欢迎大家学习！ 初中数学位似知识点总结（一） 1 ．重点：位似图形的有关概念、性质与作图． 2 ．难点：利用位似将一个图形放大或缩小． 3 ．难点的突破方法 （1 ）位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么 这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比． （2 ）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图 形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似 中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧； ④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似． （3 ）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种 特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 于位似比（相似比）． （4 ）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中 心的对应线段平行． （5 ）利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题．作图时要注意:① 首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四 个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形 放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有 关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形． 初中数学位变换练习题（二） 一、选择题 1 ．下列说法正确的是（）． A ．相似的两个五边形一定是位似图形 B ．两个大小不同的正三角形一定是位似图形 C ．两个位似图形一定是相似图形 D ．所有的正方形都是位似图形 考查目的 ：考查位似图形的概念． 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 答案：C ． 解析：位似图形是相似图形的特例，相似图形不一定是位似图形，故答案应选择 C ． 2 ．两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为1∶2，且它们面积和为 80 ， 则较小的多边形的面积是（） A ．16 B ．32 C ．48 D ．64 考查目的：考查位似图形的概念和性质． 答案：A ． 解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，其相似比等于一对对应顶点到位似中 心的距离比．相似比为 1∶2，则面积比为 1∶4，由面积和为 80 ，得到它们的面积分别为 16 ，64 ．故答案应选择A ． 3 ．如图，以点A 为位似中心，将△ADE 放大 2 倍后，得位似图形△ABC，若 S1 表示 △ADE 的面积，S2 表示四边形 DBCE 的面积，则 S1∶S2=（） A ．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3 考查目的：考查位似图形的性质和画法． 答案：B ． 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，△ADE 与△ABC 相似比为 1∶2，则面 积比为 1∶4，所以△ADE 与四边形 DBCE 的面积比为 1∶3，故答案应选择 B ． 二、填空题 4 ．如图，五边形ABCDE 与五边形 A′B′C′D′E