加法交换律和结合律教学设计.docxVIP

加法交换律 教材第17页的内容及第19页练习五的第2、第3题。 1.结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。 2.能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。 3.在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。 重点:认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。 难点:能抽象、概括、总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。 多媒体课件。 带着问题听故事。 朝 三 暮 四 战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。有一年碰上粮食歉收,老人对猴子说:“现在粮食不够了,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。 生:大笑。 师:你们为什么笑? 生:猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。 师:你怎样证明是一样多的? 生:3+4=7(个)　　4+3=7(个)　　3+4=4+3 师:对,两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。这就是我们今天要研究的内容:加法交换律。(板书:加法交换律) 【设计意图:借助直观具体、生动形象的情境引出概念,不但激发了学生学习的兴趣,而且有助于学生对概念的理解和掌握】 师:同学们,你们喜欢运动吗?有多少同学会骑自行车呀?骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢!(课件出示例1情景图) 1.获取信息,提出问题。 师:现在就请你仔细观察,旅行图中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么数学问题? 生1:李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。 生2:所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米? 师:你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗? 生1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程 生2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程 师:你会列式解答吗?自己尝试一下。(学生口述汇报) 生:40+56=96(千米)(教师板书) (老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米) 师:还有其他的解决方法吗? 生:56+40=96(千米)(教师板书) (教师引导说“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米) 师:同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来? 生:用“=”把它们连成一个等式。 (教师板书:56+40=40+56) 师:请同学们认真观察这两道算式,说说你的发现? 生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。 2.提出猜想,举例验证。 师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将学生给出的结论中的“。”改为“?”)。既然是猜想,那么我们还得做什么? 生:验证。 师:验证猜想,需要怎样的例子? 生:应该多举几个例子,多观察几组不同的算式,才能从中发现规律。 师:你能再举出几个这样的式子吗? (学生举例验证) 3.总结规律,得出结论。 师:虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?你能用你自己的话来说说你发现的规律吗? (学生口述,师随即板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律) 师:我们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起! 【设计意图:渗透举例验证这一数学方法,同时让学生初步感知“无数”的概念。这样设计,学生不仅理解了加法交换律的验证过程,也在学习活动中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心】 师:在数学中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,我们可以怎样简洁地表示? 生1:甲数+乙数=乙数+甲数 师:还可以怎样表示任意两数相加,交换加数的位置和不变呢? (小组讨论,代表汇报) 生1:▲+★=★+▲ 生2:用字母来表示,如a+b=b+a。(板书) 【设计意图:通过汇报探究结果,并且把探究的结果用自己喜欢的符号表示出来,渗透了“符号化”思想,使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性】 师:你能用自己的语言总结出今天学习加法交换律的学习过程吗? 生:“倾听故事—提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学学习过程。 师:在数学归纳、推理中,经常要用到“提出猜想—举例验证—得出结论”(板书)这一数学方法。 师:你还有其他方面的收获吗? 生:某些数学运算定律,我们可以使用符号或者字母来表示。 师:用符号或者字母表示运算定律,体现了数学的“符号化”思想。 【设计意图:明确“提出猜想—