空间图形基本关系的认识教学设计及学情分析.docVIP

《空间图形基本关系的认识》教学设计 沁阳一中 吴娇 一、教材分析： 本节选自普通高中北师大版必修2第一章第四节第一课时，教材以长方体为载体，帮助学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，训练学生符号语言的运用，培养学生推理论证能力．空间图形基本关系的认识是学习平行关系与垂直关系的基础． 二、学情分析： 高一学生拥有一定的信息收集和筛选能力、观察能力、语言表达能力；具备一定的平面几何知识和研究几何的方法，本节课的学习，学生具备一定知识基础。 三、学习目标： 1.了解点、线、面的位置关系，能用符号语言进行表述 2.正确理解异面直线的定义，能判断具体几何图形中点、线、面的位置关系 3.感受生活中空间图形的丰富多彩，体会图形语言的直观美和符号语言的简洁美. 四、教学重点、难点： 重点：点、线、面的位置关系的分类及有关概念 难点：异面直线的判定. 五、教学方法：启发、引导. 六、教具准备：多媒体辅助教学、长方体. 七、教学过程： 创设情境、引入课题 观察图片中富有特色的建筑物，感受生活中空间图形的丰富多彩，提出问题：构成空间几何图形的基本图形是什么？ （设计说明：可以拉近与学生之间的距离同时又引导学生将建筑物与空间几何图形联系起来，让学生观察构成空间几何体最基本的图形，激发学生的求知欲。使学生对点、面、线的关系有直观的的认识，然后分类对其讨论） 知识探究（一）：空间点与直线的位置关系 请同学们观察长方体模型，思考点与直线的位置关系 1.点在直线上：如图： ·A 记作：A∈a 2.点在直线外：如图： ·B 记作：B b 知识探究（二）：空间点与平面的位置关系 点在平面内： 点在平面外： 知识探究（三）：空间直线与平面的位置关系 请同学们观察长方体模型，思考直线与平面的位置关系 （设计说明：通过学生熟悉的游戏既可以调动课堂气氛，又可以通过飞镖与标靶的位置来讨论直线与平面的位置关系.） 1.直线在平面内:直线与平面有无数个公共点. 2.直线与平面相交:直线与平面只有一个公共点. 3.直线与平面平行:直线与平面没有公共点。 观察长方体中的a、b和α、β ，并用数学符号表示它们之间的关系。 （设计意图：由特殊到一般,培养学生的归纳能力，加深学生对概念的理解。） 知识探究（四）：空间两条直线的位置关系 观察观察长方体模型，感受空间中直线的优美，提问：这些直线有哪些位置关系？ 1.相交直线：两条直线只有一个公共点. 2.平行直线：在同一平面内，两条直线没有公共点. 提问：“在同一个平面内”这个条件能否去掉？ （设计说明：使学生感受空间两条直线平行的概念与平面几何中的区别，并顺利的引出异面直线的概念） 异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线. （既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.） 异面直线的画法： 为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托. 观察长方体中的a、b、c ，并用数学符号表示它们之间的关系： B B A B D C A D （设计说明：在具体的几何图形中帮助学生理解平行与异面的概念，并能够判定或找出具体的两直线的位置关系.） 思考：直线BD还与图中那些直线异面？举例我们生活中的一些异面直线. 知识探究（五）：空间平面与平面的位置关系 1.两平面平行：两个平面没有公共点.如图： 2.两平面相交：两个平面不重合，但有公共点.如图： 注意两平面相交的画法，强调遮挡的部分用虚线表示. 观察长方体中的α、β、 ，并用数学符号表示它们之间的关系。 知识巩固练习 BC B C A B D C A D 1）直线AA与直线CC; 2）直线AA与直线BD; 3）直线AA与直线BCCB; 4）直线AA与平面ABCD; 5）平面ABBA与平面CCDD; 6）平面BBDD与平面ABCD. （设计意图:巩固学生所学的新知识，将学生的思维向外延伸，激发学生的发散思维．达到熟练利用定义来判断点、线、面的位置关系 归纳小结,提升能力 1、知识小结：点、线、面位置关系三种语言： 自然语言、图形语言、符号语言； 2、思想方法：分类讨论思想、转化思想； 3、数学意识和情感：空间想象能力、逻辑思维能力。 课后作业 1、P20 习题1-4 A组 4、5 2、预习 4.2空间图形的公理。