工程力学：弯曲内力.pptVIP

* ? 梁的类型 简支梁：一端固定铰支、另一端可动铰支的梁 外伸梁：具有一个或两个外伸部分的简支梁 悬臂梁：一端固定、另一端自由的梁 常见静定梁 静不定梁 约束反力数超过有效平衡方程数的梁 * ? 剪力与弯矩 ? 正负符号规定 ? 剪力与弯矩计算 ? 例题 §10.3 剪力与弯矩 * ? 剪力与弯矩 FS－剪力 M－弯矩 剪力－作用线位于所切横截面的内力 弯矩－矢量位于所切横截面的内力偶矩 * ? 正负符号规定 使微段沿顺时针方向转动的剪力为正 使微段弯曲呈凹形的弯矩为正 使横截面顶部受压的弯矩为正 * ? 剪力与弯矩计算 FS－剪力 M－弯矩 * ? 假想地将梁切开，并任选一段为研究对象 ? 画所选梁段的受力图，FS 与 M 宜均设为正 ? 由 SFy = 0 计算 FS ? 由 SMC = 0 计算 M，C 为截面形心 计算方法与步骤 * ? 例 题 [例 10-1] 计算横截面E、横截面A+与 D-的剪力与弯矩。 解： * ? 剪力与弯矩方程 ? 剪力与弯矩图 ? 例题 §10.4 剪力、弯矩方程与图 * ? 剪力与弯矩方程 FS , M 沿杆轴（x轴）变化的解析表达式 －剪力方程 －弯矩方程 ? ? * ? 剪力与弯矩图 表示 FS 与 M 沿杆轴（x轴）变化情况的图线，分别称为剪力图与弯矩图 －二次抛物线 －直线 ? 画剪力图 ? 画弯矩图 * ? 例 题 [例10-2]建立剪力与弯矩方程，画剪力与弯矩图 解：1. 支反力计算 2. 建立剪力与弯矩方程 AC 段 CB 段 * 3. 画剪力与弯矩图 ? 剪力图: ? 弯矩图: ? 最大值: 4. 讨论 在 F 作用处, 左右横截面上的弯矩相同, 剪力值突变 * 解：1. 支反力计算 2. 建立剪力与弯矩方程 AB 段 BC 段 [例 10-3] 建立剪力与弯矩方程，画剪力与弯矩图 * 解：1. 支反力计算 2. 建立剪力与弯矩方程 AB 段 BC 段 [例 10-4] 建立剪力与弯矩方程，画剪力与弯矩图 * 3. 画剪力与弯矩图 4. 讨论 在 Me 作用处，左右横截面上的剪力相同，弯矩值突变 ? 剪力图： ? 弯矩图： ? 剪力弯矩最大值: * [例 10-5] 载荷可沿梁移动，求梁的最大剪力与最大弯矩 解：1. FS 与 M 图 2. FS 与 M 的最大值 * ? FS , M 与 q 间的微分关系 ? 利用微分关系画 FS 与 M 图 ? 例题 ? 微分关系法要点 §10.5 载荷集度、剪力与弯矩间的 微分关系 * ? FS, M 与 q 间的微分关系 q 向上为正 x 向右为正 注意： 梁微段平衡方程 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 主要内容 §10.1 引言 §10.2 梁的外力与计算简图 §10.3 剪力与弯矩 §10.4 剪力、弯矩方程与图 §10.5 FS , M 与 q 间的微分关系 §10.6 刚架的内力 * ? 弯曲实例 ? 弯曲及其特征 §10.1 引言 * ? 弯曲实例 ? 弯曲实例 ? 弯曲实例 * 楼房的横梁： 阳台的挑梁： ? 弯曲实例 * ? 弯曲实例 * ? 弯曲及其特征 外力或外力偶的矢量垂直于杆轴 变形特征： 杆轴由直线变为曲线 弯曲与梁： 以轴线变弯为主要特征的变形形式－弯曲 以弯曲为主要变形的杆件－梁 外力特征： 画计算简图时，通常以轴线代表梁 计算简图： * ? 约束形式与反力 ? 梁的类型 §10.2 梁的外力与计算简图 * ? 约束形式与反力 主要约束形式与反力 固定铰支座，支反力 FRx 与 FRy 可动铰支座，垂直于支承平面的支反力 FR 固定端，支反力 FRx , FRy与矩为 M 的支反力偶 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *