工程力学：轴向拉伸与压缩（上）.pptVIP

* * * * * * * * * 例：求下列杆件横截面上的应力。 （1） （2） 一般地，锥度? 5o * 两端受均匀分布载荷时锥形杆x方向正应力分布情况 ?=11o ?=2.8o ?=5.8o F F x 锥度?15o时， 与 的相对误差5% ? ? * 该公式的适用范围小结： 1. 等截面直杆受轴向载荷； (一般也适用于锥度较小(? 5o)的变截面杆) 2. 若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则所取截面应远离 载荷作用区域 * 思考： 下面受力杆件，哪个截面上的应力可以采用公式 计算？ q h 2h/3 1 2 3 4 答：2 * 二、应力集中对构件强度的影响 脆性材料：在 smax＝sb处首先破坏 塑性材料：应力分布均匀化 静载荷作用的强度问题 塑性材料的静强度问题可不考虑应力集中， 脆性材料的强度问题需考虑应力集中。 结论： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 工程力学 轴向拉伸与压缩 * 轴向拉伸与压缩 §8-1 引言 §8-3 拉压杆的应力与圣维南原理 §8-2 轴力与轴力图 §8-4 材料拉伸时的力学性能 §8-5 应力集中的概念 * §8-1 引言 外力特点：外力或其合力的作用线沿杆件轴线——轴向载荷 变形特点：轴向伸长或缩短为主要变形——轴向拉压 拉压杆定义与力学特征 拉压杆：在轴向载荷作用下，以轴向拉压为主要变形的杆件 * 房屋支撑结构 拉压杆工程实例 飞机起落架 * 轴力定义：作用线通过截面形心且沿杆轴线的内力分量。 符号规定：拉力为正，压力为负。 §8-2 轴力与轴力图 思考：取左段轴力向右，右段轴力为左，符号不是相反吗？ * 由平衡方程求出各段轴力： AB段 BC段 CD段 设正法:将未知轴力设定为拉力 轴力图：表示轴力沿杆轴变化的图。 例：画轴力图。 解： (以外力作用点来)分段计算轴力 画轴力图 * 一、拉压杆横截面上的应力 1.实验观测（动画） 实验观测 提出假设 理论分析 实验验证 变形前：横线垂直于轴线 变形后：横线仍为直线，且垂直于杆件轴线，间距增大 研究方法 §8-3 拉压杆的应力与圣维南原理 * 2. 平面假设：变形后,原横截面仍保持平面且与轴线垂直,横截面间只有相对平移 分析：设想杆件由无数纵向纤维组成，由平截面假设可知，任意两截面之间纤维变形相同，对于均匀材料，变形相同，受力也相同。 结论：横截面上应力均匀分布，且只存在正应力（沿轴向） * 3. 理论分析 - 横截面正应力公式 ? —— 正应力 A —— 杆件横截面面积 —— 轴力 符号规定：拉应力为正，压应力为负 * 二、圣维南原理 问题：杆端作用均布力，横截面应力均匀分布； 杆端作用集中力，横截面应力均匀分布吗？ * x=h/4 x=h/2 x=h 圣维南原理：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1～2个杆的横向尺寸 x 应力均匀 有限元结果 * 三、拉压杆斜截面上的应力 横截面上正应力分布均匀 横截面间的纤维变形相同 斜截面间的纤维变形相同 斜截面上应力均匀分布 分析： * 应力最大值： ——横截面上正应力最大 ——45°斜截面上切应力最大 斜截面上的总应力： 横截面上的正应力： 斜截面面积： 正应力： 切应力： * §8-4 材料拉伸与压缩时的力学性能 北航沙河校区微机控制电子万能试验机 构件的强度、刚度与稳定性不仅与其形状、尺寸及外载有关，而且与构件材料的力学性能有关 * 一、拉伸试验 1. 标准拉伸试样 标距 l 标距 l GB/T6397-1986《金属拉伸试验试样》 研究材料力学最基本、最常用的试验 试验段的长度 l 称为标距 * 2. 试验装置 试验机——施加并测量拉力 引伸计——测量两端相对伸长量 * 3. 拉伸试验与拉伸图 ( F-?l 曲线 ) 为了消除试件尺寸的影响，得到反映材料本身力学性能的数据，常用应力－应变曲线表示材料的拉伸性能 * 低碳钢拉伸的四个阶段 滑移线 二、低碳钢拉伸力学性能 线弹性阶段：正应力与正应变成正比 屈服阶段：失去抵抗变形能力；应力不增加，变形急剧增长 硬化阶段：经历屈服滑移之后，材料重新呈现抵抗变形的能力 * sp-比例极限 ss-屈服极限 sb-强度极限 E = tana - 弹性模量 低碳钢试件拉伸过程中的三个应力特征点 * 滑移线 （与拉伸方向呈45度角） 颈缩与断裂 断口 低碳钢试件在拉伸过程中所出现力学现象的实际图片 * e p－塑性应变 e e－弹性应变 冷作硬化：预加塑性变形使材料的比例极限或弹性极限提