初三数学二次函数知识点有哪些.pdf

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 初三数学二次函数知识点有哪些 初三数学二级函数有哪些知识点呢？想要了解的小伙伴，赶紧来 瞧瞧吧！下面由小编为你精心准备了“初三数学二次函数知识点有哪 些”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！ 初三数学二次函数知识点有哪些 二次函数介绍 二次函数的基本表示形式为 y=ax²+bx+c（a≠0）二次函数最高 次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与 y 轴平行或重合于 y 轴 的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。 如果令 y 值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程 的根或函数的零点。 二次函数表达式是什么 （一）顶点式 y=a （x-h ）²+k（a≠0，a、h、k 为常数），顶点坐标为（h ， k ），对称轴为直线 x=h ，顶点的位置特征和图像的开口方 向与函数 y=ax²的图像相同 ，当 x=h 时 ，y 最大 （小）值=k。 （二）交点式 y=a （x-x₁ ）（x-x₂ ）[仅限于与 x 轴即 y=0 有交点时的抛物线， 即 b²-4ac0] 函数与图像交于（x₁ ，0 ）和 （x₂ ，0 ） （三）一般式 y=aX²+bX+c=0（a≠0）（a、b、c 是常数） 二次函数图像的对称关系 （一）对于一般式 ： ①y=ax2+bx+c 与 y=ax2-bx+c 两图像关于 y 轴对称。 ②y=ax2+bx+c 与 y=-ax2-bx-c 两图像关于 x 轴对称。 ③y=ax2+bx+c 与 y=-ax2-bx+c-b2/2a 关于顶点对称。 ④y=ax2+bx+c 与 y=-ax2+bx-c 关于原点中心对称。（即绕原点 旋转 180 度后得到的图形）。 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 （二）对于顶点式： ①y=a（x-h ）2+k 与 y=a （x+h ）2+k 两图像关于 y 轴对称，即 顶点（h ，k ）和（-h ，k ）关于y 轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。 ②y=a（x-h ）2+k 与 y=-a （x-h ）2-k 两图像关于 x 轴对称，即 顶点（h ，k ）和（h ，-k ）关于x 轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。 ③y=a（x-h ）2+k 与 y=-a （x-h ）2+k 关于顶点对称，即顶点 （h ，k ）和（h ，k ）相同，开口方向相反。 ④y=a（x-h ）2+k 与 y=-a （x+h ）2-k 关于原点对称，即顶点 （h ，k ）和（-h ，-k ）关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。 求二次函数解析式的方法 （一 ）条 件 为 已 知 抛 物 线 过 三 个 已 知 点 ，用 一 般 式 ： y=ax²+bx+c，分别代入成为一个三元一次方程组，解得 a、b、c 的 值，从而得到解析式。 （二）已知顶点坐标及另外一点，用顶点式：y=a （x-h ）²+k， 点坐标代入后，成为关于 a 的一元一次方程，得 a 的值，从而得到解 析式。 （三）已知抛物线过三个点中，其中两点在 X 轴上，可用交点式 （两根式）：y=a （x-x₁ ）（x-x₂ ），第三点坐标代入求 a ，得抛物线 解析式。