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以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 名师总结 优秀知识点 小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的 大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商 的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径× (半径×2× ) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 即： 长方体有12 条棱：4 条长，4 条宽，4 条高，六个面； 正方本有12 条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体体积=半径2× ×高 圆锥体体积=半径2× ×高× 当 赚 钱 卖价=成本×(1+赚 求赚了多少 = 成 本× 成本=卖价÷(1+赚 赚率= ［(卖价-成本)÷成本］×100% 时 率) 赚 率 率) 当赔 钱 卖价=成本×(1-赔 求赔了多少 = 成 本× 成本=卖 价÷(1-赔 赔率= ［(成本-卖价)÷成本］×100% 时 率) 赔 率 率) 打折时 卖价=原价×折扣 减 价=原价×(1-折扣 原价=卖 价÷折扣 折扣 率=卖 价/原价×100% 率 率) 率 税后利息=本金×存款时间×利率× （1-20%） 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 名师总结 优秀知识点 二．运算意义 加数+加数=和 一个加数=和 — 另一个加数 被减数—减数=差 被减数—差=减数 被减数=差+减数 一个因数×一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 被除数=除数×商 三．运算定律及性质 加法交换律：a＋b