八年级数学(下)知识点点第十六-十七章.pdf

宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 八年级数学（下）知识点 人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、 四边形、数据的分析五章内容。 第十六章 分式 一．知识框架 二．知识概念 1.分式：形如 A/B ，A、B 是整式，B 中含有未知数且 B 不等 于 0 的整式叫做分式(fraction)。其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。 2.分式有意义的条件：分母不等于 0 3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数）约 去，这种变形称为约分。 4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫 做通分。 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以 （或除以）同一 个 不 为 0 的 整 式 ，分 式 的 值 不 变 。 用 式 子 表 示 为 ： A/B=A*C/B*C A/B=A ÷C/B÷C （A,B,C 为整式，且 C≠0 ） 5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式 称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. 6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相 加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c ±b/c=a ±b/c 2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化 为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计 算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分 母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数 :a/b ÷ c/d=a/b*d/c 7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母, 将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知 数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产 生增根). 分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以 对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方 程解实际应用问题。 第十七章 反比例函数 第十七章 反比例函数 一.知识框架 二．知识概念 k 1.反比例函数：形如 y ＝x （k 为常数，k≠0 ）的函数称为反 1 比例函数。其他形式 xy=k y  kx1 y  k x 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象 既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线 y=x 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 和 y=-x。