小学六年级分数、百分数应用题(含答案).pdf

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 分数、百分数应用题（二） 知识框架 一、 知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一 方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率” 之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称 为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三 者的关系 例如：（1）a 是 b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． 1 （2）甲比乙多 ，乙比甲少几分之几？ 8 1 9 1 9 1 方法一：可设乙为单位“ ”，则甲为 ，因此乙比甲少 . 1 1    8 8 8 8 9 1 方法二：可设乙为 份，则甲为 份，因此乙比甲少 . 8 9 19  9 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那 么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单 位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是 带有指向性特征的“占”、 “是”、 “相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通 常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六 （2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相 当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位 “！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数 应用题的单位“1”比较难找。需要将题 目文字完善成我们熟悉的类似带 “比”的文字，然后在分析。 五年级奥数.应用题.分数、百分数应用题（A 级）.教师版 Page1 of 14 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单 位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 重难点 （1） 寻找单位“1”。 （2） 理解量率对应。 （3） 抓住不变量。 例题精讲