新人教版八年级下《反比例函数》知识点回顾及考点透视.pdf

我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 反比例函数 知识点回顾及考点透视 一、知识点剖析 k 反比例函数y= (k 0且k是常数) 是初中阶段的基本函数，主要学习它的概念、图 x 象、性质、反比函数函数的解析式求法以及简单的应用： （一）反比例函数概念的理解 k 反比例函数式形式是y= (k 0且k是常数) ，理解概念，判别函数是否是反比例函数， x 可从以下两个方面判断： 其一，如果两个变量x 、y 的积是一个常数，它是反比例函数， k 其二，形如y  (k 0, k为常数) 式子，叫做反比例函数。或 y=kx 1 注意：（1）自 x 变量x 的次数是-1，（2 ）比例系数k≠0． 例1 若函数y=(m-1) x m2 2 是反比例函数，则m 的值等于 ．  2 m 2 1, 解析：由定义知， 解得m=-1 ． m 10,  例2 （2004 年北京市）我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积S 一定时，长a 是 S 宽b 的反比例函数，其函数关系式可以写为a = （S 为常数，S≠0）. b （二）正确把握反比例函数性质 反比例函数与正比例函数图象性质比较分析 关 正比例函数y=kx(k≠0) k y  (k为常数，且k≠0) 系 x 式 K＞0 K＜0 K＞0 K＜0 y y 图 象 0 x 0 x 图象经过点 ， 图象经过点 ， 双曲线的两个分支分别 双曲线的两个分支分别 性 与第 象限。y 与第 象限。y 位于第 象限； 位于第 象限； 质 随着 x 的增大 随着x的增大而 。 在 ，y随着x的增 在 ，y随着x 而 。 大而 。 的增大而 。 反比例函数复习 第1 页(共12 页) 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 k 例1 （2005 年天水、陇南市）若函数y = 与函数y =kx －k 的图象均不经过第二象限， x 则k 的取值范围是 . k 解析：根据函数的性质，由反比例函数y = 的