高二年级数学任意角和弧度制的知识点.pdf

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 高二年级数学任意角和弧度制的知识点 高二年级数学任意角和弧度制的知识点 高二年级数学任意角和弧度制的知识点 1.任意角 (1)角的分类： ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角. ②按终边位置不同分为象限角和轴线角. (2)终边相同的角： 终边与角相同的角可写成 +k360(kZ). (3)弧度制： ①1 弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的 角. ②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧 度数为零，||= ，l 是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r 为半径. ③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的 r 的大 小无关，仅与角的大小有关. ④弧度与角度的换算：360 弧度;180 弧度. ⑤弧长公式：l=||r ，扇形面积公式：S 扇形 =lr=||r2. 2.任意角的三角函数 (1)任意角的三角函数定义： 设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点 P(x ，y) ，那么角的正 弦、余弦、正切分别是：sin =y ，cos =x ，tan = ，它们都是以角为自 变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数. (2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、 四余弦. 3.三角函数线 设角的顶点在坐标原点，始边与 x 轴非负半轴重合，终边与单位 圆相交于点 P ，过P 作 PM 垂直于 x 轴于 M.由三角函数的定义知，点 P 的坐标为(cos_ ，sin_) ，即 P(cos_ ，sin_) ，其中 cos =OM ，sin 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 =MP ，单位圆与x 轴的正半轴交于点 A ，单位圆在A 点的切线与的终 边或其反向延长线相交于点 T ，则tan =AT.我们把有向线段 OM、MP、 AT 叫做的余弦线、正弦线、正切线. 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟