人教版九年级下册 第27章 相似 知识点经典讲解.pdf

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 相似图形 图形相似的定义： 我们把形状相同的图形叫作相似图形。 注意：1、相似图形只针对形状，不谈大小； 2、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到； 3、相似图形的形状相同，大小不一定相同，全等图形是特殊的相似图形； 4、图形的相似与图形的位置无关。 特殊图形——相似多边形： 如果它们的角对应相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形。 图文说明： 如图所示，在四边形 和四边形 ， , , ABCD A B C D A A B B C C 1 1 1 1 1 1 1 AB BC CD AD D D ,    1 A B B C C D A D 1 1 1 1 1 1 1 1 则四边形 ABCD 相似于四边形A B C D 相似； 1 1 1 1 记作：四边形ABCD ∽四边形A B C D 1 1 1 1 (注意要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！！！) 相似多边形的性质： 对应角相等，对应边成比例。 注意： 1、相似多边形对应边的比称为相似比,一般用 k 表示； 2 、若已知四边形ABCD 与四边形 A B C D 的相似是k ,那么四边形 1 1 1 1 1 A B C D 与四边形 的相似比是 。 ABCD 1 1 1 1 k 1 / 10 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 百学须先立志。——朱熹 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 比例线段定义： 对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比)与 a c 另两条线段的比相等，如  （即 ），我们就说这四段线段是成比例线 ad bc b d 段，简称比例线段。 其中 a、b、c、d 叫组成比例的项；a、d 叫比的外项，b、c 叫比的内项， a b 当比的内项相等时，即  或a :b b : c ，线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项。 b c 解题策略：1、抓住比的内项乘积等于比的外项乘积，进行一些比的变换；