小学六年级第二学期数学知识点归纳.pdf

丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 小学六年级第二学期数学知识点归纳 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种。学习数学有很大用处。下面是小 编为大家整理的关于小学六年级第二学期数学知识点，希望对您有所 帮助! 比例的知识点 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比 例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在 有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估 计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离 或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简 单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6.渗透函数思想 ，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7.比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2 ：1=6 ： 8.组成比例的 四个数， 叫做比例的项。两端的两项叫做外项 ，中 间的两项叫做内项。 9.比例的性质 ：在比例里 ，两个外项的积等于两个两个 内向的积。 这叫做比例的基本性质。例如：由 3 ：2=6 ：4 可知 3×4=2 ×6;或者由 x ×1。5=y×1。2 可知 x ：y=1.2 ：1.5。 10.解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项 ， 就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项 ，叫做解比例。 例如：3 ：x=4 ：8 ，内项乘内项 ，外项乘外项 ，则：4x=3 ×8，解 得 x=6。 11.正比例和反比例 ： 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 (1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两 种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k(一定) 例如： ①速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。 ②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径 =圆周率(一 定)。 ③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半 径的积(不一定)。 ④y=5x，y 和 x 成正比例，因为：y÷x=5(一定)。 ⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天 数 =每天看页数(一定)。 (2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 x×y=k(一定) 例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间 = 路程(一定)。 ②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量 =总价(一 定)。 ③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形 的面积(一定)。 ④40÷x=y，x 和 y 成反比例，因为：x×y=40(一定)。 ⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每 天烧煤量×天数 =煤的总量(一定)。 12