八年级数学第十六章平行四边形知识点总结.pdf

百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 第十六章 平行四边形 考点一：平行四边形 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、性质（1）平行四边形的两组对边分别相等。 （2 ）平行四边形的两组对边分别平行。 （3 ）平行四边形的两组对角分别相等。 （4 ）平行四边形的对角线互相平分。 （5 ）平行四边形关于对角线的交点成中心对称。 3、判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2 ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3 ）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 （4 ）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （5 ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 考点二：矩形 1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 2. 性质：（1）矩形的四个角都是直角。 （2 ）矩形的对角线相等。 （3 ）矩形即是中心对称图形又是轴对称图形。 3.判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （2 ）有三个角是直角的四边形是矩形。 （3 ）对角线相等的平行四边形是矩形。 考点三：菱形 1. 定义：邻边相等的平行四边形是菱形。 2. 性质：（1）菱形的四边形都相等。 （2 ）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角， （3 ）菱形的面积等于对角线乘积的一半。 （4 ）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，有2 条对称轴。 3、判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2 ）四边形都相等的四边形是菱形。 （3 ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 4.菱形面积：*对角线乘积的一半 *四边形的底乘高 考点四：正方形 1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、性质：（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 （2 ）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。 （3 ）正反省既是中心对称图形，又是轴对称图形，有4 条对称轴。 3、判定方法 * 平行四边形+一组邻边相等+一个角为直角（定义法） * 矩形 + 一组邻边相等。 * 菱形 + 一个角是直角 * 菱形 + 对角线相等、。 - 1 - 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 基础题型 1，已知如图，矩形ABCD ，DE=岸边，CF DE 求证：EF=EB C D F A B E 2. 已知，矩形ABCD ，AE=CD, AB=2AD 求∠EBC 的度数 E D C A B 3. △ABC 中，D 为BC 的中点，BE ⊥AC