高考数学题型归纳：三角函数.pdf

良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 2019 高考数学题型归纳：三角函数 2019 高考数学题型归纳：三角函数 1.三角函数恒等变形的基本策略。 (1)常值代换：特别是用 1 的代换，如等。 (2)项的分拆与角的配凑。 如分拆项： 配凑角：=()-，=-等。 (3)降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。 (4)化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切) 。 (5)引入辅助角。asin+bcos=sin(+)，这里辅助角所在象限由 a、b 的符 号确定，角的值由 tan=确定。 (6)万能代换法。巧用万能公式可将三角函数化成 tan 的有理式。 2.证明三角等式的思路和方法。 (1)思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两 边化为同一形式。 (2)证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归 纳法。 3.证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用 函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线 及判别法等。 4.解答三角高考题的策略。 (1)发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的差异分析。 第1页/共3页 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 (2)寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。 (3)合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。 典型例题 三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点,也是高考的热点,其 考点主要包括:同角三角关系式及诱导公式,三角函数的图象和性质, 三角函数的化简求值,三角形中的三角函数,三角函数的最值及综合应 用。近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而 重点转移对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的 考查上来. 考点一有关三角函数的概念和公式的简单应用 例1：已知(，)，=，则= 【解析】(，)，sin= 则=故= 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至 元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。 到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清 时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育 生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训 导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也 称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为 “院长、西席、讲席”等。例2 ：已知=2，则的值为. 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就 第2页/共3页 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、 观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在 运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察 过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 解∵tan=2,; 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用 到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻 底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5 分钟左右