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我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 本文格式为 Word 版，下载可任意编辑 2021 小升初数学知识点总结 【高三数学学问点总结】 1、小升初数学学问点(年龄问题的三大特征) 年龄问题：已知两人的年龄，求假设干年前或假设干年后两人年龄之间倍数关系 的应用题，叫做年龄问题。 年龄问题的三个根本特征： ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时削减的; ③两个人的年龄的倍数是发生改变的; 解题逻辑：抓住年龄差是个不变的数(常数) ，而倍数却是每年都在改变的这个关 键。 例：父亲今年 54 岁，儿子今年 18 岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的 7 倍 ⑴ 父子年龄的差是多少?5418 = 36(岁) ⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍 ? 7 - 1 = 6 ⑶ 几年前儿子多少岁 ? 366 = 6(岁) ⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的 7 倍? 186 = 12 ( 年) 答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 7 倍。 2、小升初数学学问点(归一问题特点) 归一问题的根本特点： 问题中有一个不变的量，普通是那个单一量，题目普通用照这样的速度等词语来 表示。 第 1 页 共 11 页 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 本文格式为 Word 版，下载可任意编辑 关键问题：按照题目中的条件决定并求出单一量 ; 复合应用题中的某些问题，解题时需先按照已知条件，求出一个单位量的数值， 如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离 等等，然后，再按照题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题， 这种解题办法叫做归一法。有些归一问题可以实行同类数量之间进行倍数比拟的 办法进行解答，这种办法叫做倍比法。 由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再按照题中照这样计算、 用同样的速度等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的 解决。 3、小升初数学学问点(植树问题总结) 植树问题根本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，惟独一端植树 封闭曲线上植树 根本公式： 棵数 =段数 +1 棵距段数 =总长 棵数 =段数-1 棵距段数 =总长 棵数 =段数 棵距段数 =总长 关键问题： 决定所属类型，从而决定棵数与段数的关系 4、小升初数学学问点(鸡兔同笼问题) 鸡兔同笼问题根本概念 ：鸡兔同笼问题又称为置换问题、若问题，就是把若错的 第 2 页 共 11 页 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 本文格式为 Word 版，下载可任意编辑 那局部置换出来 ; 根本思路： ①若，即若某种现象存在(甲和乙相同或者乙和甲相同) ： ②若后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;